Акции покупаются и продаются на биржах. Биржи заключают договора с посредниками (брокерами), которые уже предоставляют возможность покупать и продавать акции любому желающему через свои сайты и приложения. Другими словами, чтобы начать торговать на бирже, Вам достаточно установить на мобильный телефон приложение любого брокера (в России это может быть, например, БКС, Альфа-директ (от Альфа-Банк), Тинькофф Инвестиции, ВТБ, Сбербанк Инвестиции). На текущий момент я пользовался многими брокерами, у каждого есть свои плюсы и минусы, например, БКС берет комиссию за простое пополнение брокерского счета, что очень не выгодно, Альфа-Банк требует установки разных сертификатов и электронной подписи, приложение ВТБ всегда глючит, у Сбербанка нет выхода на Санкт-Петербургскую биржу, а это значит, что нельзя покупать акции иностранных компаний, которые растут в разы быстрее российских. Для начинающих самым удобным приложением считаю Тинькофф Инвестиции - у него простой интерфейс и бесплатный ввод