Константин Пачкория родился 28 июня 1968 года в Леселидзе (Абхазия).
"Играть в футбол я начал в ДЮСШ «Динамо» (Гагра). Тренировал меня Тариев Иванович Габададзе. Это был тренер и воспитатель очень высокого уровня. Тариел Иванович очень хотел, чтобы наше поколение, представляющее 1968 год, добилось в футболе больших высот. Однако из всей группы подготовки игроками стали только я и Леонид Ковальков. Остальные разъехались: кто учиться, кто учиться, кто работать".
В 1986 году Гиви Нодия взял Константина в дубль кутаисского "Торпедо", а в середине ноября того же года ему наконец-то предоставился шанс сыграть в высшей лиге чемпионата СССР за основную команду. Он дебютировал в Днепропетровске, где его «Торпедо» (Кутаиси) играло с местным «Днепром», капитаном которого был Геннадий Литовченко, а в нападении феерил Олег Протасов.
"Мне тогда было восемнадцать лет. Пришлось играть против Протасова, Литовченко, Тарана. Протасов нам тогда два мяча забил. У него было потрясающее голевое чутье. Он был королём в штрафной площади. Ему в том сезоне «серебряную бутсу» вручили".
По итогам того сезона «Торпедо» покинуло высшую лигу СССР, а Константин на 2 года ушёл в армию, служил в Якутске. По возвращении снова вернулся в футбол, начал играть за «Колхети» в высшей лиге чемпионата Грузии. Но в 1992 году случилась грузино-абхазская война, в результате которой он потерял отца, брата и родной дом.
«Психологически было очень тяжело. Но футбол стал меня спасением и единственным средством для того, чтобы зарабатывать на жизнь и на приобретение жилья. Мне надо было кормить старенькую маму. У неё ведь кроме меня никого не было».
После скитаний по разным командам Украины и Ростовской области, в судьбе Константина сначала был Елец, а после того, как команду расформировали из-за финансовых трудностей, ему предложили перебраться к Валерию Корнееву в брянский «Спартак». Но «красно-белым» Пачкория так и не стал. По стечению обстоятельств он стал динамовцем и благодаря Е.П. Синяеву решил-таки свой «квартирный» вопрос.
"Я очень благодарен судьбе, что мне в жизни встретился такой человек как Евгений Палладьевич Синяев. Такие люди встречаются очень редко. Спасибо ему огромное за всё, что он для меня сделал".
"Когда я пришел в брянское «Динамо» мы тренировались в тридцатиградусный мороз. Мячи от холода становились каменными. Мы пальцы отбивали во время тренировок. Никто в те годы никуда не ездил. Все три месяца межсезонья команда тренировалась в Брянске. Инфраструктура была на очень низком уровне. Финансирование также оставляло желать лучшего. Но Евгений Палладьевич взял всё в свои руки, и дело потихоньку стало двигаться вперед".
За 5 лет, проведённых в брянском «Динамо», Константин сыграл 126 матчей, забил 11 мячей, но самое главное, он был и остаётся для брянского болельщика культовой легендарной фигурой.
"Я старался все шероховатости компенсировать за счёт самоотдачи. Болельщики заметили, что я не волыню на поле, и очевидно за это качество меня полюбили. Я очень благодарен болельщикам, что они меня приняли очень радушно. Болельщики в Брянске очень хорошие. Когда я выходил на поле, и когда уходил, то меня всегда приветствовали".
Завершив игровую карьеру в ФК "Коломна", Константин Пачкория долгое время состоял в тренерском штабе брянского «Динамо». В 2016 году он работал тренером орехово-зуевского «Знамени Труда», а в 2019 стал тренером ФК “Мебельщик” (Белые Берега) (чемпионат Брянской области).