«Газотурбинные установки»
В данной работе выполняется расчёт простого цикла ГТУ для условий двухвальной установки. Схема установки показана на рисунке 1.
Исходные данные:
- параметры окружающей среды р0 = 0,1 МПа, Т0 = 293°С;
- степень повышения давления в компрессоре πК =14;
- степень повышения температуры в КС θ = 1,7;
- изоэнтропический (адиабатический) КПД турбины ηК = 0.87;
- внутренний КПД турбины ηТ = 0,87.
Рабочее тело ГТУ. При расчёте теоретического цикла (цикл Брайтона) состоящего из двух изобар и двух адиабат, полагаем, что рабочим телом на протяжении всего процесса является воздух, для которого:
- показатель адиабатного процесса k =1,4;
2
- газовая постоянная R = 287,4 Дж/(кг К);
- теплоёмкость в изобарном процессе ср = kR/(k-1), Дж/(кг К);
При расчёте действительного цикла полагаем, что в компрессоре сжимается воздух, а в газовой турбине расширяется смесь продуктов сгорания органического топлива и воздуха для которой:
- показатель адиабатного процесса k2 =1,37;
- газовая постоянная R2 = 285 Дж/(кг К);
- теплоёмкость в изобарном процессе ср2 (k_г R_2)/(k_г-1), Дж/(кг К);
При расчёте циклов пренебрегаем влиянием температуры на термодинамические параметры рабочего тела.
Расчёт характерных точек теоретического цикла. В характерных точках цикла необходимо рассчитать значения давления р, температуры Т и удельного объёма ν.
Процесс сжатия:
р1 = р0, Т1 = Т0, ν1 = 1/ρ_1 = (RТ_1)/р_1 ,
πК = р_2/р_1 , р2 = р1, πК, Т2= Т1(р_2/р_1 )^((k-1)/k), ν2 = 1/ρ_2 = (RТ_2)/р_2 .
Точка 1
р1 = р0 = 0,1 МПа; Т1 = Т0 =293°С из заданных условий, тогда удельный объём
ν1 = 1/ρ_1 = (RТ_1)/р_1
из формулы степени повышения давления в компрессоре
Точка 2
πК = р_2/р_1 , выразим р2 = р1•πК
3
Т2= Т1(р_2/р_1 )^((k-1)/k)= 293((1,4•〖10〗^6)/(0,1•〖10〗^6 ))^((1,4-1)/(1,.4.))
ν2 = 1/ρ_2 = (RТ_2)/р_2
Подвод тепла при р = const (процесс сгорания):
р3 = р2, θ = Т_3/Т_2 , Т3 = Т2 θ, ν3 = 1/ρ_3 = (RТ_3)/р_2
Точка 3
р3 = р2 = 1,4•106 Па,
из формулы для степени повышения температуры θ = Т_3/Т_2 , найдём
Т3 = Т2 θ
ν3 = 1/ρ_3 = (RТ_3)/р_2
Процесс расширения:
р4 = р0, πТ = р_3/р_4 , πТ = πk , Т4 = Т3 (р_4/р_3 )^((k-1)/k), ν4 = 1/ρ_4 = (RТ_4)/р_4
Точка 4
р4 = р0 = 0,1•106 Па,
степень повышения давления πТ = р_3/р_4 = (1,4•〖10〗^6)/(0,1•〖10〗^6 ) = 14, что соответствует условию πТ = πk.
Температура в точке 4
Т4 = Т3 (р_4/р_3 )^((k-1)/k)
удельный объём
ν4 = 1/ρ_4 = (RТ_4)/р_4
Вычислив параметры рабочего тела в характерных точках можем построить диаграмму цикла в Р-V координатах, см. рис.1
араметры теоретического цикла.
Работа компрессора (работа, потраченная на сжатие)
LК ад = k/(k-1) RТ1[(р_2/р_1 )^((k-1)/k)-1]
LК ад = k/(k-1) RТ1[(р_2/р_1 )^((k-1)/k)-1]
Количество подведённого тепла
Q1 = ср(Т3 – Т2)
Q1 = ср(Т3 – Т2)=(k_2∙R_2)/(k_2-1)(Т3 – Т2)
Работа турбины (работа, полученная в результате расширения)
LТад = ср (Т3 – Т1)
LТад = ср (Т3 – Т1)
Количество отведённого тепла
Q2 = ср(Т4 – Т2)
Q2 = ср(Т4 – Т2)
Полезная работа ГТУ (удельная)
LГТУ = LТ ад - LК ад
LГТУ = LТ ад - LК ад
Термический КПД цикла
5
η1 = L_ГТУ/Q_1 =1 - Q_2/Q_1
Расчёт характерных точек действительного цикла.
Процесс сжатия:
р1 = р0, Т1 = Т0, ν1 = 1/ρ_1 = (RТ_1)/р_1 ,
р2 = р1 πК, Т2ад= Т1(р_2/р_1 )^((k-1)/k), Т2 = Т1 + (Т2ад – Т1 ) 1/η_К , ν2 = 1/ρ_2 = (RТ_2)/р_2
Точка 1
р1 = р0 = 0,1 МПа; Т1 = Т0 =293°С из заданных условий, тогда удельный объём
ν1 = 1/ρ_1 = (RТ_1)/р_1
Точка 2
πК = р_2/р_1 , выразим р2 = р1•πК
Т2ад= Т1(р_2/р_1 )^((k-1)/k)
Т2 = Т1 + (Т2ад – Т1 ) 1/η_К .
ν2 = 1/ρ_2 = (RТ_2)/р_2
Подвод тепла при р =const (процесс сгорания):
р3 = р2σКС, Т3 = Т2 θ, ν3 = 1/ρ_3 = (R_г Т_3)/р_3 ,
р3 = р2σКС
Т3 = Т2 θ
ν3 = 1/ρ_3 = (R_г Т_3)/р_3
где σКС = 0,95 – 0,98- коэффициент, учитывающих сопротивления камеры сгорания.
Процесс расширения:
р4 = р0, πТ = р_3/р_4 , Т4 = Т3 (р_4/р_3 )^((k-1)/k), Т4 = Т3 – (Т3 – Т4ад)ηТ, ν4 = 1/ρ_4 = (R_г Т_4)/р_4 .
Параметры действительного цикла.
Работа компрессора
LК = k/(k-1) RТ1[(р_2/р_1 )^((k-1)/k)-1] 1/〖η 〗_к
Количество подведённого тепла
Q1 = ср ср(Т3 – Т2) = 1/2 (ср + ср н)(Т3 - Т2),
Работа турбины
LТ = ср2 (Т3 - Т4),
Полезная работа ГТУ
LГТУ = LТ - LК
LГТУ = 813320 - 381792 = 431528 Дж.
Внутренний КПД ГТУ (КПД действительного цикла)
ηi = L_ГТУ/Q_1
Эффективный КПД ГТУ
ηе = ηi ηМ
ηе = 0,67•0,98 = 0,66
ηМ = 0,98 – механический КПД ГТУ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе был произведен расчет термодинамических параметров газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении (p=const). Произведён расчет термодинамических параметров в основных точках цикла, количество теплоты, изменение параметров, а также термический КПД через характеристики цикла.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арсеньев Г.В. Энергетические установки// М.: Высшая школа. - 1991. - С. 336.