МАРУСЕВА Инна Владимировна.
Доктор пед.наук,канд.физ.-мат-наук.Профессор.
Санкт-Петербург
Универсальный способ доказательства успешности проекта:
«Корреляционный анализ» - для выяснения связи между нужными параметрами . (Примеры).
Ключевые слова:
успешность проекта, моделирование, доказательство эффективности, связь между параметрами, успешность мероприятия, корреляционная связь, корреляционный анализ, соотношение, взаимосвязь, доказательство.
3.1. Краткие сведения из теории
Корреляционный анализ – совокупность, основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами. [8]. Этот метод незаслуженно мало используется в дипломных работах рассматриваемого профиля. Однако, он имеет неоспоримые преимущества. Действительно, предположим, вы провели рекламную кампанию или сменили этикетки на продаваемой продукции и т.п. Спрос на продукцию вырос. Вы относите этот успех на свой счет. А спрос мог вырасти, например, за счет сезонного роста на данную продукцию (с веселыми новыми этикетками – лучше разошлись подарочные наборы – т.к. пришел Новый год. Праздничная суета заставила людей больше покупать и вашу продукцию – в том числе. Таких примеров можно привести множество. Корреляционный анализ защищает разработчика, таким образом, от неоправданных замечаний в его адрес и именно он позволяет выявить причинную связь в изменении тех или иных параметров процесса. Итак, базовые понятия:
Корреляция – соотношения, взаимосвязь.
Корреляция используется во многих науках для качественного анализа: отбора из всех имеющихся в наличии факторов – взаимосвязанных – с дальнейшим выделением из взаимосвязанных той части выборки (подвыборка), у которой связь максимальна.
Корреляционная зависимость – это статистическое согласованное изменения двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих параметров ведет к систематическому изменению значений остальных параметров.
Коэффициент корреляции является доступным для понимания и вместе с тем достаточным определителем наличия взаимосвязи между различными исследуемыми совместно явлениями.
Корреляционный анализ часто применяется в исследованиях по социологии, экономике, и других дисциплинах.
Корреляционный анализ – это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами.
Для расчета коэффициента корреляции необходимо взять количественную статистику, характеризующую динамическую зависимость двух показателей, один из которых назначается определяющим (базовым), а другой – зависимым от первого. Имея два достаточно содержательных ряда данных (порядка 15 элементов), можно рассчитать коэффициент корреляционной взаимосвязи по следующей формуле Пирсона характеризующей степень линейной зависимости между переменными
(1),
где М – математическое ожидание, а X и Y – случайные величины.
В зависимости от коэффициента корреляции различают следующие корреляционные связи:
– сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r > 0,70;
– средняя (при 0,50 < r < 0,69);
– умеренная (при 0,30 < r < 0,49);
– слабая (при 0,20 < r < 0,29);
– очень слабая (при r < 0,19).
Для двух случайных величин Х и Y корреляционный анализ представляет собой следующие последовательные действия:
– построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;
– вычисление коэффициента корреляции;
– проверка гипотезы о значимости корреляционной связи.
Рис. 1. Графическое представление корреляционной зависимости
двух параметров (по X и Y)
Корреляционное поле и корреляционная таблица обычно являются исходными данными при корреляционном анализе.
Корреляционные связи – это вероятностные изменения, которые можно изучать только на представительных выборках методами математической статистики. Корреляционная связь и корреляционная зависимость являются тождественными понятиями. Зависимость определяет наличие определенного влияние, связь – любые согласованные изменения, которые могут быть объяснены многообразием причин.
Корреляционные связи могут рассматриваться только лишь как свидетельство, что изменение одного признака неизбежно приводит к определенным изменениям другого.
Рис. 2. Корреляционные поля
Корреляционные связи различаются по форме, направлению и силе (степени). По форме корреляционная связь делится в свою очередь на прямолинейную и криволинейную.
При прямолинейной связи с возрастанием значения базового признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений вторичного признака. Математически данная связь представляется уравнением прямой, а графически – прямой линией. В связи с этим в специализированной литературе можно так же встретить такое ее определение, как линейная связь.
При криволинейных связях с возрастанием значения базового признака возрастание (или убывание) зависимого признака происходит неравномерно, а так же возможно изменение направления на обратное. Математически такие связи представляются в виде соответствующих уравнений кривых линий.
Корреляционная связь по направлению может быть положительной (прямой) и отрицательной (обратной). Положительная прямолинейная корреляция характеризуется тем, что более высоким значениям базового признака соответствуют более высокие значения второстепенного, а более низким значениям одного признака – низкие значения другого. В случае отрицательной корреляции соотношения – противоположные. От знака корреляции зависит, какой будет корреляция – положительной или отрицательной.
Теснота, степень или сила корреляционной связи определяется по абсолютной величине коэффициента корреляции. Сила связи не зависит от направленности и характеризуется модулем коэффициента корреляции.
Применение корреляционного анализа на практике в обобщенном виде
В маркетинге чаще используется парная корреляция между двумя метрическими переменными. Данная корреляция характеризуется коэффициентом корреляции Пирсона. Частный коэффициент корреляции – мера зависимости между двумя переменными после корректировки эффектов переменных. Коэффициент корреляции изменяется в интервале значений от – 1 до +1. Абсолютная величина коэффициента характеризует силу связи, при этом ее знак указывает на направление взаимосвязи.
Парная корреляция отвечает, например, на такие вопросы из рекламного бизнеса, как:
– На сколько сильно связан спрос с расходами на рекламу?
– Связано ли восприятие качества товаров потребителями с их восприятием цены?
– Частная же корреляция – например, (если брать зависимость спроса от затрат на рекламу), то:
- существует ли влияние ценового фактора.
- существует ли эффект торговой марки при изучении влияния качества и цены.
Частная корреляция может быть полезна для выявления ложных связей.
Основным достоинством метода корреляций, если данные метрические, является то, что для понимания не возникает никаких проблем.
В случае, если переменные не подчиняются законам нормального распределения, то к ним применяют коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и ранговую корреляцию Кендала, а данный вид корреляции называется неметрической.
Коэффициент ранговой корреляции Кендала используется в том случае, когда превалирующая доля наблюдений попадает в относительно малочисленные категории, а коэффициент Спирмена – если во множество категорий [30, 31, 32, 33].
Ниже мы рассмотрим два примера по использованию корреляционного анализа. В одном случае – программное обеспечение пакет SPSS. а другом случае – широко известная программа Excel.
SPSS Statistics (аббревиатура англ. «Statistical Package for the Social Sciences» – «статистический пакет для социальных наук») – компьютерная программа для статистической обработки данных, один из лидеров рынка в области коммерческих статистических продуктов, предназначенных для проведения прикладных исследований в социальных науках [4], а также читайте выше в данной работе.
ПРИМЕЧАНИЕ: Корреляционный анализ в сфере маркетинга и рекламы рекомендуем проводить, используя универсальные критерии (пары из них)
КАЧЕСТВО – АНАЛОГ – КОЛИЧЕСТВО – РИСК – ЦЕНА – СПРОС.
3.2. Примеры проведения корреляционного анализа
ПРИМЕР 1.
Дано:
С помощью программного пакета SPSS провести корреляционный анализ: выявить взаимосвязь и определить степень значимости данных, взятых из задачи № 1 – в начале Решебника.
Решение:
Для начала следует провести опрос потенциальных телезрителей. Критериями для выявления и оценки взаимосвязей следует выбрать наиболее важные и интересующие исследователей показатели (в данном исследовании взяты 3 позиции: возраст, частота просмотра ТВ в месяц и тип программ, которые зрители считают наиболее интересным). Взаимосвязи между критериями помогут сделать необходимые выводы, а также определить важные аспекты и направления для дальнейшей деятельности.
Итак, первый шаг в работе – внести информацию о переменных в программу:
Рис. 1
Первым пунктом идет возраст (Age: числовой тип, длина значения – три знака); вторым – интересующий тип программ (ProgramTipe: числовой тип, 1 знак); третьим – частота просмотра ТВ в месяц (Frequency: числовой тип, 3 знака).
Вторым шагом следует внести в программу нашу выборку – предположительные ответы восемнадцати респондентов:
Рис. 2
Важным аспектом здесь является то, что возраст разбит на категории по 5 лет (соответственно, возраст респондентов относится к группе, ближайшей к их ответу), тип программы также заменен на код 1, 2 или 3 (развлекательные программы – 1, общеобразовательные – 2, новостные – 3), а частота просмотров определена рядом предлагаемых значений: 0, 15, 30, 45, 60, 75 и 90 раз в месяц.
Таким образом, проведя корреляционный анализ по Пирсону, программа «SPSS» выдала таблицу взаимосвязей для предложенных последовательностей наших параметров:
Рис. 3
Сравним значения корреляции с Таблицей градаций коэффициентов корреляции:
Рис. 4
Теперь мы можем сделать следующие выводы:
1. Коэффициент корреляции Пирсона (ККП) между двумя исследуемыми переменными «Возраст – Частота просмотра ТВ» равен +0, 519. Следовательно, можно сделать вывод о существование слабой линейной зависимости и отметить высокий процент возможной погрешности (+0, 704).
2. ККП между переменными «Возраст – Тип программ» имеет значение +0, 096 = корреляция отсутствует.
3. ККП между переменными «Частота просмотра ТВ – Тип программ» равен – 0,447 => слабая линейная зависимость.
Выводы по корреляционному анализу:
Слабая, но все же, зависимость между возрастом и частотой просмотра ТВ в месяц дает возможность разделить ТВ-зрителей по возрастным группам и выбрать для ЦА (целевой аудитории) тех, кто больше смотрит ТВ или, наоборот, усечь нашу существующую ЦА.
К примеру, в ходе опроса выяснилось, что дети: либо не смотрят ТВ сами, либо им не позволяют родители => частота просмотра детей мала. Соответственно, резонно будет убрать из сетки вещания детские программы и мультфильмы (если таковые имеются) и заменить их на программы, интересующие людей с высокой частотой просмотра ТВ.
В определении типа программ, которые стоит запустить (к примеру, вместо детских), поможет другая зависимость – «Частота просмотра – Тип программ». В ходе исследования мы выявили людей с высокой частотой просмотра. Далее следует определить интересующий их (в наибольшей степени) тип программ, посредством простейших арифметических подсчетов.
Приведенные выше выводы и взаимосвязи помогут в определении интересов, потребностей, предпочтений и характеристик ЦА (целевой аудитории); в составлении концепции вещания телеканалов, а также в подборе программ для новой сетки. Правильно и с умом составленные данные о потребителях, при верном их использовании, несомненно, помогут поднять рейтинги и вернуть позиции на рынке.
Примечание: Примеры 1–2 выполнены: студенткой Вершининой Марией, 2013 г. выпуска. СПб. ГУКиТ и Поповой Элиной-2014 г. выпуска.
ПРИМЕР 2:
Для того, чтобы определить важность разнообразия видов программ на телевидении, проведем корреляционный анализ по параметрам: «Вид программы» и «Интерес, к расчетам привлечем программу Excel.
Для этого – предлагаем нашим респондентам оценить интерес к ТВ – программам и интерес к телевидению в общем – по шкале от 1 до 10 (где 1 – низкий интерес, 10 – очень высокий).
На основе полученных данных, мы составили таблицу 1.
Таблица 1
На основе полученных данных мы рассчитали коэффициент корреляции. Далее нам необходимо по таблице критических значений Пирсона определить критические значения для полученного коэффициента корреляции. Для этого определяем степень свободы по формуле: k = n – 2, в нашем случае она равна 8; выбираем необходимый уровень ошибки,(мы взяли 0,1); и по таблице определяем критический коэффициент – 0,549.
Сравнив критический коэффициент и Коэффициент корреляции Пирсона 0,549 > 0,068 приходим к выводу, что наша гипотеза не подтвердилась и связи между видом ТВ-программ и интересом к телевиденью в целом нет.
Таким образом, мы выяснили, что на интерес телезрителя (в данном случае) к каналу не влияют разнообразие ТВ-программ.
ЛИТЕРАТУРА:
1.Марусева И.В.Дипломное проектирование в области PR и рекламы.Учебное пособие для вузов в двух частях.Том 1 и Том 2.Изд-во ДИРЕКТ-МЕДИА.Москва-Берлин.2015 г.
2.Суходольский.В.Г. Математические методы в моделировании.М.Изд-во НАУКА.2001 г.