В этом году Хогвартс был избран для проведения турнира волшебников. По новым правилам проведения турнира, участником может стать ученик любой из школ, достигший семнадцати лет. Братья Рона, решившие обмануть магию Дамблдора и принять участие в игре, потерпели поражение. Решением министра было согласиться на участие Гарри Поттера в турнире.
По правилам игры все испытания турнира волшебников строго засекречены. Однако победа очень престижна и всем участникам становится известно первое задание. Гарри решается поделиться с Седриком информацией, для справедливости. Нашим героям предстоит выполнить определенные задания:
Головоломка №1. Немножко костей
Как-то раз в ленивый полдень, развлекаясь с игральными костями, наш игрок придумал эту математическую последовательность. Задача состоит в том, чтобы расставить символы + (плюс), - (минус), х (умножить), : (разделить), и = (равно) между этими костями, чтобы получилось верное значение текущей суммы. (Текущая сумма – это когда вы вычисляете ответ на каждом шагу. Так, текущая сумма 6 : 2 – 1 равна 2).
Подсказка: если поставить символ х между двумя не слишком большими числами, то и итоговое значение будет не очень велико
Головоломка №2. Выкладывайте свои карты на стол
Наш любитель головоломок придумал увлекательную карточную головоломку. Взгляните на двенадцать карт, обозначенных буквами от А до L, и определите значение и масть каждой карты, исходя из правил, указанных ниже.
Суммарное значение всех карт равно 84. Все карты имеют разное значение и составляют для туза = 1, валета = 11, дамы = 12, короля = 13; для остальных карт их значение определяется номиналом. Ни одна из карт ни по горизонтали, ни по вертикали не находится рядом с картой того же цвета (черви и бубны синие. Пики и трефы черные); в каждом ряду четыре различных масти, а в каждом столбце – три. Кроме того:
Подсказка: зная, что суммарное значение всех карт равно 84, что можно сказать о двенадцати картах в головоломке? Не забывайте, что все двенадцать карт различны.
Головоломка №3. Промозглое место
Снова вернемся в холодный лагерь на Адриановом валу. Один из римских легионеров предложил другому воину такую задачу с костями: «Вращай эти кости попарно до тех пор, пока на верхних гранях не будет четыре очка. Какое минимальное число вращений потребуется?» (термин «вращать» означает следующее: взять пару соседних костей за грани, максимально удаленные друг от друга, повернуть их, а затем снова поставить на место).
Подсказка: какие две грани дадут в сумме четыре очка?