Задание 1 Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 1). Точка B₁ расположена на ребре SB так, что SB : SB₁ = b : b₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SAB₁C. Ответ: b : b₁. Задание 2 Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 2). Точки A₁ и B₁ расположены на ребрах SA и SB так, что SA : SA₁ = a : a₁ и SB : SB₁ = b : b₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SA₁B₁C. Ответ: (ab) : (a₁b₁). Задание 3 Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 2). Точки A₁, B₁, C₁ расположены на ребрах SA, SB, SC так, что SA : SA₁ = a : a₁, SB : SB₁ = b : b₁, SC : SC₁ = c : c₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SA₁B₁C₁. Ответ: (abс) : (a₁b₁с₁).
Задание 1
Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 1). Точка B₁ расположена на ребре SB так, что SB : SB₁ = b : b₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SAB₁C.
Ответ: b : b₁.
Задание 2
Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 2). Точки A₁ и B₁ расположены на ребрах SA и SB так, что SA : SA₁ = a : a₁ и SB : SB₁ = b : b₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SA₁B₁C.
Ответ: (ab) : (a₁b₁).
Задание 3
Дан тетраэдр общего вида SABC (см. рисунок 2). Точки A₁, B₁, C₁ расположены на ребрах SA, SB, SC так, что SA : SA₁ = a : a₁, SB : SB₁ = b : b₁, SC : SC₁ = c : c₁. Определите отношение объемов тетраэдров SABC и SA₁B₁C₁.
Ответ: (abс) : (a₁b₁с₁).