Мы привыкли к тому, что в математике надо "решать задачи". Действительно, в учебной, фундаментальной и занимательной математике - акцент ставится на решение задач. Все силы и все время - направляются на это. В профессиональной математике - наоборот, на решение задач нельзя тратить драгоценное время. Задачи должны решаться мгновенно, а все силы и время тратятся на сопровождающую деятельность.
А сделать нужно очень много: найти клиента, вникнуть в его проблему, свести проблему к конкретным математическим задачам, выбрать методы решения задач, подобрать исходные данные, проанализировать результаты решения, сформулировать выводы и рекомендации, оформить методику, результаты и анализ, передать материал клиенту и подробно пояснить ему, решить финансовые вопросы, сопровождать проект даже после его сдачи.
Ресурсы математика ограничены. Мало времени на выполнение проекта - всего несколько дней. Мало сил - каждый день можно активно работать лишь 6 - 10 часов. Мало позволяет сделать мозг - при решении сложных задач (например, когда пишешь программу более 2000 строчек) мозг быстро "переполняется" и требует переключения на более простые виды деятельности.
Поэтому есть три подхода, чтобы очень быстро решать математические задачи:
1) Математик сам формулирует задачи, исходя из проблемы клиента. Поэтому всегда можно свести проблему к таким задача, которые быстро решаются, и над которыми не нужно думать.
2) Из всех методов решения задач используются наиболее быстрые и простые. Таких методов около 20. Сейчас любой персональный компьютер позволяет использовать простые численные методы, которые быстро программируются (за 30 минут), и компьютер быстро считает (0,01 - 20 минут).
3) У математика уже накоплен огромный опыт решения задач самых разных типов, поэтому все делается быстро, "на автомате".
Конечно, в каждом математическом проекте бывают задачи, над которыми приходится ломать голову, но 80 - 90 % задач - стандартные и быстро-решаемые. Поэтому в профессиональной математике решение задач занимает всего около 10 % времени математика. Остальные 90 % времени и сил идут на сопровождающую деятельность.