Найти в Дзене
Сергей Л

Решите задачу x' = x

Решите задачу (кроме автора) : x' = x Ответить0andrew maslov1 месяц Сергей, x' = x x = (x^2)/2 + C (C - const) x^2 - 2x +2C = 0 Ответ: при C>1/2 решений нет при C=1/2 1 решение х=1 при С>1/2 2 решения - х=1+- sqrt(1-2C) Вроде так Ответить-3Андрей Поляков1 месяц Сергей, exp(x). Знаю ответ, решать не очень хочется. Или смысл вопроса именно в решении? Ответить2Сергей Иванов1 месяц andrew, да нет же, ответ "e^x". Как тут уже выше ответили. Единственная существующая функция, производная которой равна этой же самой функции. (e^x)' = e^x Ответить0andrew maslov1 месяц Сергей, ясно. Тогда можно было бы использовать другие переменные, чтобы не запутывать окружающих) Ответить0Дмитрий29 дней Андрей Поляков, константу забыли. Ce^x. Ответить4Аноним12 дней Сергей, если x=f(t), то разделим переменные по разным сторонам: dx = xdt dx/x = dt ln|x| = t + С x(t) = e^(t+C), C=const Ответить1Аноним12 дней Дмитрий, (Ce^x)' =Ce^x≠e^x => неверно

Решите задачу (кроме автора) :

x' = x

Ответить0andrew maslov1 месяц

Сергей, x' = x

x = (x^2)/2 + C (C - const)

x^2 - 2x +2C = 0

Ответ: при C>1/2 решений нет

при C=1/2 1 решение х=1

при С>1/2 2 решения - х=1+- sqrt(1-2C)

Вроде так

Ответить-3Андрей Поляков1 месяц

Сергей, exp(x).

Знаю ответ, решать не очень хочется. Или смысл вопроса именно в решении?

Ответить2Сергей Иванов1 месяц

andrew, да нет же, ответ "e^x". Как тут уже выше ответили.

Единственная существующая функция, производная которой равна этой же самой функции.

(e^x)' = e^x

Ответить0andrew maslov1 месяц

Сергей, ясно. Тогда можно было бы использовать другие переменные, чтобы не запутывать окружающих)

Ответить0Дмитрий29 дней

Андрей Поляков, константу забыли. Ce^x.

Ответить4Аноним12 дней

Сергей, если x=f(t), то разделим переменные по разным сторонам:

dx = xdt

dx/x = dt

ln|x| = t + С

x(t) = e^(t+C), C=const

Ответить1Аноним12 дней

Дмитрий, (Ce^x)' =Ce^x≠e^x => неверно