Привет!
Меня зовут Саурова Наталья, моя жизнь разделилась на "до ковида-19", когда я была тренером по плаванию", и "после ковида-19", когда я стала преподавать математику онлайн.
Вот здесь я пишу, как я смогла это сделать.
А сегодня я напишу про то, как удивила своего ученика вычислениями в уме.
Начали с разминки, а закончили соревнованием в устном счете
Каждое занятие начинается с чего? Правильно с разминки! Разминкой для нас является устный счет, который мы тренируем с помощью онлайн-приложения у меня на сайте.
Сегодня мой ученик был явно не в форме и для того, чтобы его приободрить и добавить мотивации, я открыла тренер устного счета у себя на компьютере параллельно и предложила ученику челлендж: мы одновременно начинаем решать примеры, выигрывает тот, кто решит больше за 5 минут. Но! У него стояло ограничение на двузначные числа, а у меня — четырехзначные. Играли, конечно же, на "домашку": если выигрывает, домашнюю работу я не задаю; выиграю я — двойная порция домашней работы.
Ученик со спокойной душой и, заранее чувствуя победу, особо и не торопился. Каково же было его удивление, когда я обошла его на 8 примеров :) Сразу опережаю вопрос: двойное домашнее задание он принял покорно, осознав, что проиграл в честной борьбе:)
Секрета никакого здесь нет. Просто старый рабоче-крестьянский метод.
Разные авторы называют этот метод по-разному: "славянский метод", "египетский метод", даже видела "персидский метод"... Называйте, как вам больше нравится, главное здесь суть!
Давайте я покажу вам метод на простом примере. Нужно вам умножить 64 на 72. Простой такой пример :)
Так вот суть метода в том, чтобы одно число делить на два, а второе, соответственно, умножать. Согласитесь, что произведение при этом не изменится.
Но так не честно, скажете вы. 64 — это ведь степень двойки! А что делать с каким-нибудь другим числом, нечетным, например 63?
Но и тут есть алгоритм. Мы так же будем делить одно число на два, а второе умножать. Каждый раз, когда нам нужно разделить нечетное число на 2, мы будем вычитать из него 1 (чтобы сделать четным), но запомним это. И в конце, когда уже получим результат, мы должны будем прибавить число, стоящее напротив числа с отброшенной единицей. Звучит сложно? На практике проще простого, и вы сейчас это сами увидите.
Смотрите, логично, что часть чисел таким образом мы потеряли, а какие именно? Если пристально посмотреть, то вы заметите, что мы, отбрасывая единицу, как раз теряли по одному числу напротив, то есть 1х72, 1х144 и так далее — в нашем случае при каждом делении мы теряли одно число (пример был выбран намеренно).
Замечу, что в реальности, редко попадается произведение, в котором мы постоянно после деления на 2 получаем снова нечетное число. Обычно получается какая-то комбинация из четных и нечетных чисел. Например, как при умножении 45х64 (посчитайте сами).
Кому метод может быть полезен?
Как минимум всем, кто еще учится в школе. Иметь под рукой калькулятор можно не всегда: контрольные, проверочные, экзамены, олимпиады — не те это места и ситуации, где приветствуется калькулятор, а посчитать что-то большое и неказистое порой нужно.
В идеале, метод полезен всем, потому что мы все порой оказывается в ситуации, когда нужно посчитать что-то быстро и точно. Лучше иметь при себе этот старый и проверенный годами, даже веками, способ :)
Пользуйтесь на здоровье!
Текст: Наталья Саурова