Сэма Ллойда называли «величайшим головоломщиком Америки» и «истинно американским гением».
В течение почти полувека, вплоть до своей смерти в 1911 года, он был в Америке общепризнанным королем головоломок. Под его именем появлялись тысячи оригинальных и усовершенствованных головоломок, многие из которых популярны и в наши дни.
Сэм Ллойд родился в Филадельфии 30 января 1841 года. Его отец, оператор агентства по недвижимости, переехал в 1844 года с семьей в Нью-Йорк, где Ллойд до 1844 года посещал общеобразовательную школу до семнадцатилетнего возраста. Он собирался учиться на инженера, но вскоре увлекся шахматами и в юности посещал шахматный клуб, где впервые заинтересовался составлением шахматных задач и головоломок. Его первая задачка была опубликована в одной из нью-йоркских газет, когда ему было 14 лет; в последующие пять лет его вклад в создание шахматных головоломок был столь значителен, что его имя стало известно в шахматном мире. В 1858 году он был назван ведущим творцом шахматных задач. В 1877 и 1878 годах Ллойд вел еженедельную шахматную страничку в приложении к Sientifik American, и опубликованный там материал составил основу его книги «Шахматная стратегия», вышедшей в 1878 году и содержавшей 500 шахматных задач.
Ллойду было всего 17 лет, когда он придумал свою «Задачку о мулах», которая оказалась обманчиво сложной. Задача состоит в том, чтобы разрезать картинку на три части, а затем склеить эти части так, чтобы оба жокея скакали на мулах. Ллойд продал эту задачу американскому шоумену Финиасу Т. Барнему (из «Барнем и Байли Циркус Фейм»). Эта задача принесла Ллойду 10 000 долларов.
Задачка о муллах - типичная ллойдовская задачка.
Он был мастером задач, которые с казались настолько легкими, что люди охотно брались за них, а потом проводили многие часы в безуспешных попытках найти решение.
Из других знаменитых головоломок, придуманных Ллойдом, упомянем «Круглую змею, «Убеги от Земли».
Возможно, самая знаменитая задача - «Головоломка 14-15 из страны головоломок» (игра в «пятнадцать»), изобретение которой ставится ему в заслугу.
Вслед за этой головоломкой появилось много игр-головоломок со скользящими фишками. Игра в «пятнадцать» представляла собой квадратную пластину, на которой размещалось 15 блоков-фишек с цифрами в обычном порядке, но порядок расположения блоков 14 и 15 был обратным.
Задача состояла в том, чтобы, передвигая фишки по кругу по одной, вернуть их в прежнее положение, но так, чтобы фишки 14 и 15 при этом поменялись местами. По словам самого Сэмюэля Ллойда, «эта игра свела весь мир с ума». Ллойд предложил премию в 100 долларов тому, кто сумеет найти правильное решение задачи.
Премия так и осталась неврученной, поскольку, как Ллойд уже знал, правильного решения не существовало. Ллойд понял, что в половине случаев первоначальное расположение фишек решения не допускает, поскольку перемещение фишек по одной ведет лишь к одинаковому числу изменений их позиций. Как он сам объяснил, «задача решения не имеет, если только не прибегнуть к такому «жульничеству», как переворачивание блоков 6 и 9 вверх ногами. Одна из особенностей этой головоломки состоит в том, что взаимная замена двух блоков немедленно делает её решаемой. Действительно, только нечетное число взаимных замен приводит к такому результату, в то время как четное их число оставляет задачу по-прежнему неразрешимой» ( Подробнее об «игре в 15» и её разновидностях см.: Кордемский Б.А. Математическая смекалка. - Москва: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1956, с. 271. ).
В этом случае, однако, последним смеялся не Ллойд. История с этой головоломкой приняла забавный оборот, когда Ллойд попытался получить патент на своё изобретение. В то время для получения патента требовалось представить действующую модель изобретения, и, когда чиновник в патентном бюро услышал, что задача не имеет решения, он воскликнул: «В этом случае вам не может быль выдан патент. Если эта штука не действует, как вы сможете представить ее действующую модель?!».
В 1890-е годы Сэм Ллойд посвящал все свое время только составлению головоломок. Он работал только со своим сыном, Сэмом Ллойдом-младшим. После смерти отца Сэм Ллойд-младший продолжал публиковать головоломки, созданные в основном Ллойдом—старшим‚ а в 1914 году издал ставшее теперь библиографической редкостью, но очень интересующее публику огромное собрание головоломок своего отца., названное «Энциклопедия головоломок».
О Сэме Ллойде также можно прочесть также в книге: Перельман Я.И. Живая математика. - Москва: Наука, 1947, с. 26 - 32. Там же есть три оригинальные задачи С. Ллойда с решениями.
Задания Сэма Ллойда
Анаграмма в честь Сема Ллойда:
1. ЛОГОВО МОЛКИ
2. НЕТ ПАТ
1. ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ
Из этой таблицы выпали числа 14 и 18. Какое число из какой клеточки выпало?
2. УЛИТКИ-ПУТЕШЕСТВЕННИЦЫ
Чтобы пересечь лужайку, десяти улиткам надо 50 минут, считая от момента, когда первая улитка на нее вползает, и до момента, когда с нее сползет последняя улитка. Улитки идут цепочкой друг за другом, причем длина лужайки такова, что одновременно на ней помешаются восемь улиток. Скорость движения всех улиток одна и та же, и каждая улитка находится на лужайке одно и то же время. Какое?
3. ТАЙНОЕ
Сколькими способами можно прочесть в этой таблице слово ТАЙНОЕ“? Начните с буквы Т в середине таблицы и пытайтесь вверх, вниз, вправо, влево, в любом направлении от буквы к букве.
4. НАЙДИТЕ ЧИСЛА
Какое число должно стоять на месте всех трех знаков вопроса?
5. САМАЯ БОЛЬШАЯ ЗВЕЗДА
Каков самая большая звезда, которую можно вставить в этот прямоугольник так, чтобы она была пропорциональна остальным, не задела прочие звезды и не вышла за рамку прямоугольника?
6. БЕЙСБОЛЬНЫЕ БИТЫ
В бейсбольной команде было 19 игроков. Однажды в бейсбольный клуб поступила партия бейсбольных бит. Основной отбивающий клуба отобрал количество бит, равное 1/19 поступивших плюс еще 1/19 биты. Второй отбивающий взял 1/18 от числа поступивших бит плюс еще 1/18 биты, и так далее, пока восемнадцатый игрок не получил половины оставшихся бит плюс половину биты. Последний игрок взял то, что осталось, и немедленно пошел к тренеру и заявил, что уходит из команды. Почему он это сделал? И сколько бейсбольных бит поступило в клуб?
7. ШАХМАТНЫЙ КЛУБ
На моей улице живут 14 членов шахматного клуба, который тоже находится на моей улице. Номера домов всех членов клуба представляют собой простые числа, которые читаются одинаково справа налево и слева направо. Сложив номера домов всех членов клуба, вы получите число, которое тоже читается одинаково справа налево и слева направо.
Каким трехзначным простым числом, читающимся одинаково справа налево и слева направо, является номер здания клуба?
8. ШАХМАТНАЯ ЗАДАЧА
Эта головоломка позабавила бы Сэма Ллойда, поскольку в свое время он был лучшим составителем шахматных задач.
Я пропустил решающий ход в одной из игр чемпионата по шахматам, поэтому спросил у шестерых зрителей, какой фигурой был сделан ход.
А ответил: «Ее вес был 3, или это могла быть ладья».
Б ответил: «Ее вес был больше 3».
В ответил: «Это был или король, или слон».
Г ответил: «Еще один ход —- и она могла стать королевой».
Д ответил: «Она может прыгать».
Е ответил: «Она может ходить по диагонали».
Половина из этих зрителей дала неверные ответы. Что это была за фигура?
Согласно шахматной нотации, вес фигур таков:
Пешка = 1 Конь = 3 Слон = 3 Ладья = 5 Королева = 9 Король = 0