Как второй закон Ньютона и рычаг Архимеда помогут в опровержении нынешнего закона сохранения энергии.
Петр Иванович Дубровский, добросовестный инженер – исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив. d-pi@yandex.ru
Многие читатели этого канала знают, что я занят опровержением нынешнего ошибочного закона сохранения энергии, которому дал "зелёный свет" во второй половине XVII века физику довольно известный и почитаемый в это время учёный Готтфрид Лейбниц.
При этом я не отрицаю математической справедливости формулы mgh = mV^2/2 для свободно падающего с высоты h тела массой m, хотя у меня имеются серьёзные претензии к физическому смыслу умножения силы mg, действующей на тело массой m на величину перемещения тела, при котором эта самая сила действовала.
Более подробно это расписано в статье "Нынешний закон сохранения энергии в механике – это величайшая ошибка физики" за всё время её существования и разжёвано во многих статьях на моём канале "Не верь стереотипам". Еще рах повторю ссылку на обширную статью на американском сайте "Независимой академии" (Independent Academia) : https://www.academia.edu/36198658/Закон_сохранения_энергии и напомню, что эту статью, как и материалы, размещенные на канале "Не верь стереотипам" следует читать, предварительно включив мозги - желательно на полную мощность.
Суть моих претензий к нынешнему закону сохранения энергии, который невежественные в физике преподаватели физики, включая многочисленных докторов и кандидатов физико-математических наук, продолжают вдалбливать в головёнки школьников и студентов, довольно проста.
Дело в том, что любая механическая работа выполняется не просто силой (обычное стереотипное представление, которое формируется у людей вследствие неверного подхода к изучению физики в школах и вузах), а ИМПУЛЬСОМ СИЛЫ - то есть силой, действующей на протяжении определенного времени. А парадокс нынешнего закона сохранения энергии заключается в том, что (смотрим картинку):
Сравним потенциальные возможности совершить работу представленных на рисунке выше двух тел - тела A (№ 1) массой 1 кг, находящегося на высоте 20 метров и тела В (№ 2) массой 20 кг, находящегося на высоте 1 метр. «Потенциальная энергия» Лейбница mgh обоих тел перед началом падения была одинакова и равнялась 196,2 кг·м²/с².
Но что важно: к моменту удара о землю тело А и тело В приобрели разные количества движения отличающее по величине почти в 4,5 раза:
Теперь встаёт вопрос, как можно распорядиться этим количеством движения. Согласно второго закона Ньютона и неоднократно подтверждённого экспериментально и на практике закона сохранения импульса, количество движения mV (импульс) может быть снова преобразовано в импульс силы Ft .
Отсюда следует, что тело B, за счёт накопленного к удару о поверхность импульса (количества движения) в состоянии произвести работу в 4,5 раза большую, чем тело A. Но при этом надо вспомнить, что перед началом падения оба тела имели одинаковую "потенциальную энергию" (по Лейбницу), то есть имели совершенно одинаковые возможности совершить механическую работу.
Это парадокс? Да, это - ПАРАДОКС!
А наличие парадоксов в науке, согласно барышне Вики стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Современные науки, [как говорит барышня Вики, а я добавлю - в том числе и механика, и вообще вся общая физика] использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.
При апробации ("обкатке") этих своих идей по поводу нынешнего закона сохранения энергии (здесь, на Дзене, и на КОНТе, прежде чем официально ознакомить с ними спящих академических дедушек из элитного собеса под названием Российская академия наук, чиновников из Министерства просвещения, чиновников из Министерства науки и высшего образования, специалистов из Российской академии образования, возможно, академиков из РАЕН и других государственных и общественных организаций, имеющих отношение к науке) я столкнулся с тем, что стереотипные представления, отлитые в граните в головах многих граждан, даже вроде бы и неглупых, сумевших получить даже высшее образование (судя по их комментариям), не позволяют понять суть указанного мной выше "энергетического парадокса". Я уж не беру в расчёт граждан, которые начинают свои "комментарии" с блеяния "Аффтар, иди учить физику". Таких я обычно просто игнорирую, или, если есть свободное время, и хочется немного передохнуть от рудов праведных, отправляю в баню.
"Обкатка" показала, насколько сильны отлитые в граните стереотипы, и как трудно их разрушить - в том числе и в головах людей с высшим образованием. На мои доводы они отвечали десятками "контрдоводов", которые, правда, почти никогда не были ни здравыми, рациональными, ни логичными. Чаще всего мне противостояла мой постоянный оппонент Юлия, у которой, судя по всему, есть диплом о высшем физико-математическом образовании. Недавно Юлия страшно обиделась на меня и пообещала написать коллективную жалобу руководству Дзена с требованием закрыть мой канал "Не верь стереотипам". То, что при этом она голословно обвиняла меня в мошенничестве, в подделке результатов экспериментов - это, разумеется, допустимо и возможно - потому что она, по её мнению - настоящий "воин света", борющийся с негодяями вроде меня за правду и светлое будущее науки.
В принципе, я мог бы давным-давно отправить и Юлию "мыться в баню" и прекратить споры с переходом на личности, но какой-то внутренний голос, "шестое чувство" мешали мне сделать это. Дело в том, что упорное сопротивление стереотипно мыслящих граждан подводило меня к мысли о том, что необходимо провести Experimentum crucis (это латынь), так называемый "эксперимент креста" — эксперимент, исход которого однозначно определит, является ли конкретная теория (закон сохранения энергии, введенный в физику Лейбницем) верной. Причем этот эксперимент должен дать предсказанный результат, который не может быть выведен из других, общепринятых гипотез и теорий.
Я нисколько не сомневался, что провести такой Experimentum crucis для опровержения закона сохранения энергии, придуманного Лейбницем, можно. Причем этот эксперимент может быть совсем простым, понятным и неопровержимым. В моей голове на протяжении последнего года крутилось много мыслей по поводу такого эксперимента, но все они были довольно спорными.
С другой стороны, общаясь на "физических" форумах Scitechlibrary, на "Большом форуме", я несколько раз сталкивался с тем, что многие мои "оппоненты" выдавали мне, сами не осознавая того, замечательные подсказки - ведь моя голова была изначально забита ошибочными отлитыми в граните стереотипами точно так же, как и у них, и мне, как первопроходцу, было неимоверно трудно разрушать эти отлитые в граните и затвердевшие в моей голове стереотипы и догматы. Разумеется, говоря об "оппонентах", я не имею в виду категорию граждан, отличающихся назойливым блеянием "Аффтар, учи физику".
Возможно, моё шестое чувство подсказывало, что я получу подсказку для Experimentum crucis именно от Юлии.
И, похоже, я-таки получил такую подсказку!!!
На протяжении почти что месяца (последнего) мы вновь начали спорить с ней, Юлией, об экспериментальном подтверждении или опровержении закона сохранения энергии имени Лейбница.
Где-то полгода тому назад я. как мне вспоминается, бросил ей идею провести эксперимент по превращению импульса (кол-ва движения) в импульс силы при соударении, используя рычаг Архимеда. И, должен сказать, почти сразу же забыл об этом - я же не гений и не божество навроде Эйнштейна, который произнёс "еравноэмцеквадрат" - и все горе-физико-теоретики тут же уверовали в эту чушь.
А недавно Юлия своими комментариями просто заставила меня вспомнить эту мысль. И я настоятельно рекомендовал ей провести такой эксперимент, а прежде - принять моё пари на прогнозируемый результат, потому что если его проведу я, то я, ясное дело, как мелкий мошенник (по мнению Юлии), обязательно подделаю результаты эксперимента, чтобы слупить с неё немного денег.
Тут, на моём канале, недавно прыгал, прямо выпрыгивал из штанишек в комментариях, некий гражданин, скрывающийся в Яндексе под ник-неймом Акакий Башмачкин (если кто не знает, это персонаж повести Н.В. Гоголя "Шинель", который долго экономил на всём, но пошил себе новую шинель, которую вскоре сняли с него грабители). Это самый гражданин гулко стучал себя тапком в дряхлую грудь, предлагая пари на 10 миллионов рублей на результат Experimentum crucis по поводу закона сохранения энергии - но куда-то быстро запропал, когда я его познакомил с теорией. Я попросил с него всего-навсего 30 тысяч за репетиторство, за потраченное на него время - и, разумеется, за то, что практически простил ему 10 миллионов рублей (хотя откуда могло взяться у Акакия Башмачкина 10 "лимонов"?). И сразу же после этого "Акакий" растворился в Яндексе. Так оно, с моими "оппонентами" обычно и происходит.
Короче, мой "оппонент" Юлия взялась теоретически "обсчитывать" предложенный мной эксперимент по превращению импульса (кол-ва движения) в импульс силы при соударении с использованием рычага Архимеда.
Вот что у неё получилось, цитирую:
И для господина инженера СОВЕРШЕННО БЕСПЛАТНО привожу результаты расчета для предложенного им эксперимента с рычагом.
Дано:
Имеется длинный жесткий невесомый рычаг, закрепленный в точке O.
Перпендикулярно рычагу на расстоянии R от точки О по рычагу бьет шарик массы m, движущийся со скоростью v. По другую от точки O на расстоянии nR от нее располагается шарик массы m/k, который приходит в движение благодаря начавшемуся вращению рычага после удара первого шарика.
k, n - положительные безразмерные коэффициенты.
Найти:
Скорости шариков после окончания их взаимодействия с рычагом. Какую максимальную скорость может приобрести второй шарик?
Дополнительный вопрос для господина инженера лично (ответ не привожу):
Почему в данной задаче нельзя применить закон сохранения импульса?
Ответ:
Скорость первого шарика: u=v*(k-n*n)/(k+n*n)
Скорость второго шарика: w=v*2*k*n/(k+n*n)
Максимум скорости достигается при k=n*n.
При этом первый шарик полностью останавливается, а второй достигает скорости nv.
Выводы:
1. ЗСЭ не нарушается.
2. Господин инженер _действительно_ мошенник, который хотел поиметь немножечко денег, подменив предложенную ему задачу.
3. Может быть, господин инженер поймет, что такое корректная постановка задачи.
Я попросил Юлию кое-что разъяснить мне в этом её "опровержении", в частности, объяснить, "какой физический смысл у коэффициента n ?" а также попросил привести вывод формул, которые она получила, полностью. Я получил следующие ответы:
n - это соотношение плеч рычага.
Хорошо, понятно.
То есть, если летящее тело в 4 раза тяжелее неподвижного, то легкое тело эффективнее всего расположить в √4 = 2 раза дальше от точки подвеса.
А вот это как раз не совсем понятно, потому что подобное предположение ставит крест на принципе действия рычага Архимеда. Дело в том, что даже когда Архимед вытаскивал какой-то там корабль царя Гиерона при помощи, как обычно утверждают, полиспастов, а я так полагаю, что это был, возможно, кабестан или когда сиракузяне поднимали корабли римлян из воды за нос при помощи гигантских рычагов - то они действовали не силой - а импульсом силы - то есть силой, действующей в течение некоего времени.
Обратимся к первоисточнику. Плутарх. Сравнительные жизнеописания в двух томах. (Том 1, Марцелл, гл. 14, 15) М.: издательство «Наука», 1994. Издание второе, исправленное и дополненное. Перевод С. П. Маркиша, обработка перевода С. С. Аверинцева.
"Между тем Архимед как-то раз написал царю Гиерону, с которым был в дружбе и родстве, что данною силою можно сдвинуть любой данный груз; как сообщают, увлеченный убедительностью собственных доказательств, он добавил сгоряча, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места нашу. Гиерон изумился и попросил претворить эту мысль в действие и показать какую-либо тяжесть, перемещаемую малым усилием, и тогда Архимед велел наполнить обычной кладью царское трехмачтовое грузовое судно, недавно с огромным трудом вытащенное на берег целою толпою людей, посадил на него большую команду матросов, а сам сел поодаль и, без всякого напряжения вытягивая конец каната, пропущенного через составной блок, придвинул к себе корабль — так медленно и ровно, точно тот плыл по морю. Царь был поражен и, осознав все могущество этого искусства, убедил Архимеда построить ему несколько машин для защиты и для нападения, которые могли бы пригодиться во всякой осаде; самому Гиерону, проведшему бо́льшую часть жизни в мире и празднествах, не пришлось воспользоваться ими, но теперь и машины и их изобретатель сослужили сиракузянам верную службу.
... на вражеские суда вдруг стали опускаться укрепленные на стенах брусья и либо топили их силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом, кормою вперед, пускали ко дну...
Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало на воду, когда железные челюсти разжимались."
Напомню принцип рычага:
Проблема в том, что стереотипные представления и восприятия принципа действия рычагов основаны на статической схеме. А на самом деле вытаскивание римских кораблей полководца Марцелла и поднятие их "высоко над морем" - это ПРОЦЕСС. А любой процесс неразрывно связан со временем.
То есть для того, чтобы поднять корабль массой М_1 "высоко над морем", сиракузянам надо было прикладывать силу, равную М_1 * a * g / b к точке М_2 в течение некоторого времени. То есть, на самом деле принцип действия рычага Архимеда в нормальной физике, учитывающей динамику процессов, должен выглядеть так:
(kF) * L * t= F * (kL) * t , где:
k - соотношение плечей рычагов, для рис. 3. k = a/b
t - время процесса.
Но так как и в правой и в левой части t - одинаково, то его обычно сокращают, удаляют из уравнения, получая тривиальное (kF) * L = F * (kL), выхолащивая таким образом и физический смысл принципа использования рычагов. И если в сопромате и в строймехе такой подход часто оправдан, так как сопромат и строймех чаще имеет дело со статикой, то при рассмотрении динамических процессов временем действия сил пренебрегать никак нельзя.
Далее Юлия мне заявила:
Да, у меня есть уверенность в правильности [моих] формул. Можете обратить внимание, что при равенстве плеч рычага (n=1) результат в точности совпадает с обычным центральным ударом. Вывод приводить не буду.
... Вывод приводить не буду. Жаль. Очень жаль. Потому что вывод, а особенно, что взято за основу вывода как раз для меня наиболее интересно.
Потому что при рассуждениях, не опирающихся на экспериментально полученные результаты, можно прийти к излишне парадоксальным выводам.
Например. Давайте рассмотрим динамический процесс удара тела М_1, движущегося со скоростью V_1 по рычагу (см. рис. 3, M_1 = M_2 * b/a).
В идеальном варианте - невесомый рычаг со 100%-ной упругостью при отсутствии трения, можно рассматривать удар как совокупность следующих одновременно происходящих элементарных процессов:
1. Удар летящего со скоростью V_1 тела М_1 по рычагу c полной остановкой тела М_1 после удара: импульс М_1 * V_1 переходит в F_1 * t (в соответствии со вторым законом Ньютона):
М_1 * V_1 = F_1 * t (F_1 действует на рычаг в продолжение времени t в точке М_1)
2. Импульс силы F_1 * t передаётся по невесомому и 100%-но упругому рычагу в другое плечо рычага в соотношении (в соответствии с основным правилом рычага):
F_2 * t * b = F_1 * t * a, откуда F_2 * t = F_1 * t * a/b
3. Импульс силы F_2 * t , действующий на тело М_2, придаёт тому импульс M_2 * V_2, (в соответствии со вторым законом Ньютона) причем :
M_2 * V_2 = F_2 * t = F_1 * t * a/b = М_1 * V_1 * a/b, откуда
V_2 = M_1/M_2 * V_1 * a/b = (M_2 * b/a)/M_2 * V_1 * a/b = V_1, то есть:
V_2 = V_1
Парадоксально? Излишне парадоксально!!!
Вроде как я пользовался исключительно понятными и 100%-но проверенными и перепроверенными вторым законом Ньютона и основным правилом рычага.
:)
А в результате получил, что:
Закон сохранения импульса не сработал:
M_1 * V_1 явно не равен M_2 * V_2 , так как M_1 = M_2 * b/a, но при этом V_1 = V_2
Закон сохранения энергии имени Лейбница - тоже не сработал:
M_1 * (V_1)^2 / 2 тоже явно не будет равен M_2 * (V_2)^2 / 2 при том что M_1 = M_2 * b/a, и вдобавок V_1 = V_2.
Желающие могут попробовать найти ошибку в моих "рассуждизмах" выше.
С другой стороны, при передвижении точки рычага M_1 со скоростью V_1 точка M_2 должна перемещаться со скоростью V_2 = V_1 * b/a - и в этом случае закон сохранения импульса прекрасно работает:
M_1 * V_1 = (M_2 * b/a) * (V_2 * a/b) = M_2 * V_2,
а вот с законом сохранения энергии им. Лейбница - опять проблемы:
M_1 * (V_1)^2 / 2 = (M_2 * b/a) * (V_2 * a/b)^2 / 2 = a/b * M_2 * (V_2)^2 / 2 - появился "лишний" член в правной части уравнения a/b
Проверить вывод формул Юлии я не могу, так как не знаю, от какой именно печки она начала плясать.
Но Юлия высказала свою позицию совершенно чётко:
НЕВЕРНО, что при столкновении разных шариков Ft = mv. Соответственно, любое предположение, опирающееся на данную формулу, нельзя считать доказанным.
НЕВЕРНО, что при столкновении разных шариков Ft = mv.
Если кто не понял, это означает, что Юлия ставит жирный крест на втором законе Ньютона, который как раз и выражается в формуле Ft = mV, а вовсе не в формуле F = ma.
Разумеется, после такого я посоветовал Юлии изучить получше матчасть - и дал ей эту ссылку на самый качественный перевод "Математических основ натуральной философии" Ньютона на русский язык, сделанный Флота Генералом А.Н. Крыловым, впоследствии - академиком АН СССР, видимо, последним из академиков, который еще понимал латынь.
Но был отруган Юлией: "Это вы применяете второй закон Ньютона так, чтобы он вас подводил. Ньютон бы вас лично задушил, если б жив был..."
Ну, я так не думаю. И, если бы Ньютоны был жив, я бы всенепременно спросил бы его о том, что он думает по поводу идеи Лейбница считать за энергию массу, умноженную на квадрат скорости, а не количество движения, как предполагал сам Ньютон. И уж обязательно бы познакомил его с "энергетическим парадоксом" и разъяснил бы суть ошибки Лейбница.
Юлия также заявила: "рычаг вам посчитан, если вы проведете честный эксперимент, то получите именно этот результат.
А закон сохранения импульса в данном случае неприменим. Даю подсказку: представьте себе, что второй шарик жестко прикреплен к рычагу."
То есть - Юлия так же, вслед за вторым законом Ньютона, отвергает и закон сохранения импульса, который, правду сказать, является следствием из второго закона Ньютона. Я не знаю, что именно она имела в виду, когда "жестко прикрепила второй шарик к рычагу" - меня.
А вот "честный эксперимент" с динамическим ударом по рычагу я, пожалуй, проведу. Есть у меня одна мыслишка - и, возможно, как раз эксперимент с рычагом как раз и станет тем самым, простым, ясным и понятным Experimentum crucis, который позволит раз и навсегда поставить жирный крест на ошибочном законе сохранения энергии, введенным в физику Лейбницем.
Разумеется, 100%-но упругий и невесомый рычаг мне не найти, но тут дело принципиальное. Юлия отрицает применимость закона сохранения импульса для рычага и свято, бескомпромиссно верит в ЗСЭ им. Лейбница. Я же свято верю в закон сохранения импульса и во второй закон Ньютона. Я полагаю, что мы оба - и я, и Юлия, понимаем, что в случае с рычагом выполняться одновременно два уравнения m_1* V_1 = m_2 * V_2 и m_1* (V_1)^2 / 2 = m_2 * (V_2)^2 / 2 - не могут. И в конце концов в физике придётся оставить что-то одно.
Эксперимент не должен быть сложным. Каждый желающий, у кого руки растут из нужного места и мозги не набекрень, может также заняться проведением такого эксперимента. Массы двух тел легко измерить весами, длины плеч - линейкой, а скорости тел до и после удара - при помощи видеосъёмки. А у меня появился, наконец, достойный повод проверить в деле характеристики моего нового телефона XiaoMi Redmi Note 8 Pro, с обещанной скоростью замедленной видеосъёмки 960 кадров в секунду.
О результатах эксперимента доложу позже.