Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
В одном из прошлых материалов я писал о совершенных числах - до сих пор неизведанных до конца последовательностях, на поиски которых до сих пор тратятся колоссальные вычислительные мощности. Сегодня поговорим о немного другой последовательности натуральных чисел, венцом которой является число 12157692622039623539 (кстати, вот в этом материале я начал разбирать, какие бывают числа в математике).
Названия она не имеет, так что предлагаю Вам в конце в комментариях поразмышлять над этим и отправить свой вариант.
Автор последовательности некая Patrick De Geest - бельгийский математик любитель.Вообще у нее в коллекции достаточно большое количество занимательных последовательностей, но эта зацепила меня больше всего. Итак, первые десять членов последовательности:
Дальше-больше. Следующие девять чисел:
Ну и конечно напоследок число 12157692622039623539 . Всё, у этой последовательности всего 20 членов, обладающих таким свойством:
если возвести каждую цифру из этого числа в степень, равную позиции этой цифры слева (начиная с одного) и потом всё это сложить, можно получить исходное число!
Объясняю на примере:
Выше были 18-е и 19-е числа рассматриваемой последовательности, а 20-е уже значительно больше предыдущего и содержит 20 (!!!) знаков.
Но несмотря на бесконечное количество натуральных чисел, элементов данной последовательности в природе больше не существует. Для этого всего лишь решить неравенство, которое появляется после преобразований записи членов последовательности в символьной форме:
Решение этого неравенства показывает, что наибольшее целое m, которое ему удовлетворяет - это 22. Patrick De Geest на ЭВМ проверила все числа с 22 цифрами в записи и не обнаружила новых членов своей последовательности.
По-моему, это - красота математики, возведенная в абсолют!
********************************************
Спасибо за прочтение! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
**********************************************
Список материалов для начинающего математика:
- Зачем строителю египетский треугольник?
- Как считать на пальцах до 60 ?
- Самая красивая формула в мире математики.
- 2+2 =5 с точки зрения математики.
- Задачка про сосиски.
- Помните теорему Виета?
- Когда случайное не случайно: теорема Чебышева.
- Решаю ЕГЭ по математике (часть А).