Людмила Васильевна Целиковская родилась 8 сентября 1919 года в Астрахани в семье заслуженного деятеля искусств Василия Васильевича Целиковского. Мать — Екатерина Лукинична, оперная певица. Кажется, сама обстановка в семье предопределила судьбу девочки.
Она росла болезненным ребенком, и им посоветовали сменить климат. В 1925 году семья переезжает в Москву.
У Людмилы был отличный слух, и родители определили ее в Гнессинскую школу учиться игре на фортепиано. Но она неожиданно увлекается театром.
По окончании школы Людмила подает документы в Щукинское училище, в котором тогда был конкурс 900 человек на 13 мест!
Студенткой она дебютирует в театре им.Вахтангова в спектакле "Слуга двух господ". В 1938 году - дебют в кино в роли пионерки Вали в фильме "Молодые капитаны" . В том же году она влюбляется в своего однокурсника Юрия Алексеева-Месхиева, за которого выходит замуж. Но Люде на тот момент было всего 19 лет, потом свои первые два брака она назовет "ошибками молодости". Брак с Юрием просуществовал меньше года. Второй ее выбор был - писатель и журналист Борис Войтехов. Но и этому браку не суждено было просуществовать долго.
Молодую талантливую актрису заметил режиссёр Константин Юдин и пригласил сниматься в фильме «Сердца четырех», где она сыграла Шуру Мурашову. После начала Великой Отечественной войны премьера фильма была отложена и он вышел на экраны только в 1945 году. Фильм имел большой успех у зрителей. По словам актрисы, это была её любимая картина, так как она играла саму себя. Например, актриса так же, как и её героиня, любила сладкое и музыку и ненавидела математику.
В начале войны Людмила Целиковская оказалась в Алма-Ате, где проходили съёмки фильма «Воздушный извозчик». Именно там, на съёмочной площадке она познакомилась с Михаилом Жаровым, игравшим в картине лётчика и возлюбленного её героини, оперной певицы. Их деловые отношения очень быстро переросли во взаимную симпатию, а после они поняли, что не могут жить друг без друга. Ситуация оказалась для актёров непростой: они оба в то время состояли в браке.
Людмила Целиковская искренне надеялась: её увлечение пройдёт сразу, как она перестанет постоянно видеть Михаила Жарова. И даже поехала в Москву, чтобы укрепить свою семью. Однако встреча с мужем дала обратный эффект. Возвращаясь в Алма-Ату она уже была уверена в своих чувствах к Жарову. И тут же написала об этом мужу, честно рассказав обо всём и попросив у него развод.
Муж Людмилы Целиковской, узнав о новом увлечении жены, повёл себя не слишком красиво. Он рассказывал о супруге гадости, пытался очернить её перед всеми знакомыми и даже призывал в союзники её маму, настраивая против дочери. Самой же Людмиле и Михаилу Жарову он бесконечно посылал телеграммы угрожающего содержания.
Жена Михаила Жарова тоже всеми силами старалась удержать мужа, хотя никогда о нем не заботилась, писала во все инстанции с требованием повлиять на актёра и вернуть его в лоно семьи. Закончилось тем, что Жаров оказался на больничной койке после всех этих переживаний и волнений.
И всё же Людмила Целиковская стала женой Михаила Жарова. Когда они ушли из семей, то довольно долго жили в номере гостиницы "Москва". Он был старше на 20 лет и готов был целыми днями носить супругу на руках. Они вместе ездили по фронтам войны, выступали перед солдатами. Много лет спустя актриса скажет о том, что из всех её мужчин самые сильные чувства к ней испытывал её третий муж. А вот она сама по-настоящему полюбила своего четвёртого мужа, архитектора Каро Алабяна.
Их представил друг другу режиссёр Рубен Симонов, а сам Каро Алабян был настолько сражён обаянием и красотой актрисы.
Он искренне восхищался Людмилой, был заботлив и напорист, внимателен и учтив. Устоять актриса не смогла. Михаила Жарова она сразу же поставила в известность о том, что полюбила другого. Каро Алабян и Людмила Целиковская стали мужем и женой, и вскоре исполнилась главная мечта актрисы – стать мамой. Людмила отлично совмещала - и дом, и работу, она была великолепной хозяйкой, никогда не держала в доме прислуги.
Людмила Целиковская не была любимицей Сталина. По этому карьера складывалась довольно трудно. С.Эйзенштейн приглашает ее на роль царицы фильме "Иван Грозный". После выхода картины все актеры получили сталинскую премию, кроме Целиковской. Сталин лично вычеркнул ее из списка: "Такими царицы не бывают". В театре Вахтангова не хотели терпеть ее постоянные отлучки на съемки, и она фактически потеряла работу. После письма Эйзенштейна Целиковскую восстановили в театре.
В конце 40х годов в немилось к Л.Берия попадает ее муж - Каро Алабян. Он теряет и работу и квартиру в Москве. Только заступничество А.Микояна спасло его от ареста. Они вынуждены уехать на время в Армению, жили у друзей и знакомых, не имея своего жилья. Только после письма в правительство им дали жильё, а Алабяну — работу.
Один из самых известных фильмов Л.Целиковской "Попрыгунья" завоевал Серебряного льва на Венецианском кинофестивале. Однако, Целиковская не получила никаких наград, а звание "Народная артистка РСФСР" ей присвоили лишь в 1963 году.
В 1959 году умирает Каро Алабян. Л.Целиковская сближается и фактически становится женой Ю.Любимова, с которым их давно связывали дружеские отношения. Прожив вместе 16 лет, они расстанутся из-за измены Любимова. "Тяжело быть женой гения", - скажет потом Целиковская.
Свою последнюю роль в кино (12-ю по счету) Целиковская сыграла в 1979 году — это была роль Раисы Павловны Гурмыжской в экранизации пьесы А. Островского «Лес».
В 1989 году у актрисы обнаружили рак, но диагноз скрыли от нее. 6 июля 1992 года в возрасте 72 лет Людмила Целиковская скончалась. Похоронили ее на Новодевичьем кладбище рядом с могилой любимого мужа - Каро Алабяна. Ю.Любимов на похоронах некогда любимой женщины так и не появился.
Не смотря на немилость политических деятелей, ее искренне любили зрители - такую живую и непосредственную, искреннюю и бесшабашную, любили за ее открытость и правдивость. Л.Целиковская золотыми буквами вписала свое имя в ряд выдающихся советских звезд кино и театра 40-60х годов.