Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Итак, сегодня у нас на поздний ужин три тривиальных математических задачи, подобные которым задают школьникам в 5-7 классах. Я не сомневаюсь, что каждый из Вас, даже самый далекий от математики, их решит, НО утверждаю с большой вероятностью, что сформулировать ПОЧЕМУ выбрано именно такое решение и доказать его смогут далеко не все. Поехали!
Задача №1
Водитель снегоуборочной машины заметил, что если по каждой улицу города он проедет только по одному разу, то закончит свою поездку на том же перекрестке, где находится его гараж. На рисунке ниже дана схема улиц города. Определите, с какого перекрестка должен начать движение водитель и на каком перекрестке тогда находится гараж. Сколько решений имеет задача?
Задача № 2
Покажите, что указанную фигуру можно нарисовать одним росчерком.
Я думаю, Вы легко справились. Но остается вопрос: а почему так произошло ?
Задача №3
Перед Вами схема мостов Кенигсберга (ныне - Калининграда). Леонард Эйлер уже очень давно показал, что пройти по каждому из этих мостов, не возвращаясь на хотя бы один из них дважды, невозможно. Я предлагаю Вам либо убрать из схемы, либо добавить в неё один мост таким образом, чтобы "прохождение" стало возможным.
Общий вопрос ко всем трем задачам: почему они имеют решения, какие свойства позволяют утверждать, что пройти по тому или иному пути возможно не возвращаясь по ранее пройденному ? Ответ на этот вопрос - очень простой. В следующем выпуске я подробно остановлюсь на математическом обосновании полученных Вами решений, а пока дерзайте!
********************************************
Спасибо за прочтение! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
******************************************
Решение других задач
1.Задачка про сосиски.
2. Первая задача из вступительных экзаменов на мехмат МГУ в 1970.
3. Вторая задача из вступительных экзаменов на мехмат МГУ в 1970.
4. Сложная задача про поезда.
5. Изящное решение непростой системы уравнений
6. Чем равен логарифм мнимой единицы?