Всем привет! Время близится к ЕГЭ и в блоге появляется все больше и больше вопросов и замечаний. Наконец-то читать начали. Одно из замечаний гласило, что я необоснованно подобрал корни уравнения во второй части задания и за это могут дать всего 1 балл из 2. Ну что ж, давайте исправлять ошибку и правильно подбирать корни уравнения. Хайпанем немножечко?
В принципе, вот сам комментарий к статье (статью спрячу по этой ссылке, переходите и смотрите на задание). Ничего необычного в комментарии нет.
Странно конечно, что на сайте РешуЕГЭ, на который опираюсь я, и в который могут подглядывать выпускники, решение второй части уравнения приведено именно на единичной окружности. Давайте попробуем подобрать корни по-другому.
Итак, мы получили два ответа у уравнения:
И теперь из этих двух ответов нам нужно отобрать корни, которые принадлежат отрезку [-2pi; -pi/2].
Ну у меня есть всего один вариант, как это сделать и как обосновать. Для начала сделаем все те же действия: нарисуем окружность, отметим на ней жирно интервал, в котором нам нужно искать корни и отметим собственно корни. Это я сделаю для лучшего ориентирования для себя.
Этот рисунок взят из моей же статьи, так что, надеюсь, что проблем с ним не будет. Далее нам нужно как-то показать в письменном виде, что эти точки получились именно из наших корней. Z - это множество натуральных чисел, которые включают в себя положительные целые числа, ноль и отрицательные целые. Поэтому будем заменять k на натуральные числа и оценивать, попал ли наш ответ в интервал. Для это запишем все вот так:
Так мы показываем, что ответы получены реального из наших корней, что мы их отбирали с помощью подстановки разных значений числа k. Можно также показать, что неподходящие корни больше или меньше границ интервала, то есть не входят в него.
Надеюсь, теперь я получу хороший балл за задание. Спасибо, что проявляете активность. Продолжайте в таком же духе!