Сценический образ Гудкова, который пресса охарактеризовала как «женоподобный мачо», не раз ставил перед поклонниками вопрос о реальной ориентации Гудкова. Версию о нетрадиционной ориентации артиста подогревало то, что он реалистично изображал гея в юмористических номерах, а также статус холостяка. Пресса долгое время не публиковала подтвержденной информации о его девушке.
Однако такая жизнь может быть связана и с постоянной занятостью Александра. Он участвует в нескольких телепроектах и развивает собственный бизнес, с таким графиком у него остается мало времени на личную жизнь. Как утверждают знакомые, несмотря на сложившийся образ, Александр – обычный мужчина, который уважает семейные ценности и сокрушается, что на телевидении им не уделяется внимания.
Вопросы о предпочтениях Александра, его избраннице и жизненных планах остро интересуют общественность, и Гудков однажды приоткрыл завесу тайны в интервью. У шоумена есть девушка, с которой артист познакомился еще в молодости, в студенческой компании. Молодые люди одно время только поддерживали дружеские отношения, а позднее поняли, что не могут друг без друга. Возможно, избранница в ближайшем будущем станет женой Александра.
Близким другом шоумен называет сестру, а чувство юмора, по словам Александра, он позаимствовал у мамы. В случае, если все сложится, шоумен строит планы на создание семейного шоу о животных.