Я хотел бы поделиться с вами одним любопытным казусом (являющийся таковым только на первый взгляд!), который уже, возможно, был замечен в прошлом некоторым узким кругом непредвзятых исследователей, но по понятным причинам замалчивался ретроградами и консерваторами от «официальной» науки.
Суть вопроса в том, что, судя по всему, приходит конец долгим векам (будем надеяться ненамеренных!) заблуждений, идущих аж из Древней Греции.
Как уже отмечалось к комментариям к статье П. И. Дубровского (https://zen.yandex.ru/media/dpi/prakticheskoe-oproverjenie-zakona-sohraneniia-energii-5ed745fdc1b2ee0aedef9707) данный казус очень упрощает прохождение курса алгебры и геометрии, а стало быть помогает в решении физических и технических задач различной сложности.
Дело в том, что сторона квадрата совершенно рационально выражается через его диагональ, и обратно.
Я, видите ли, сам сперва крайне удивлялся, как это выходит, но потом убедился, что так оно и есть. Единственная хитростью в нижеследующих рассмотрениях является рассуждение о бесконечности.
Итак, возьмём квадрат, а затем проведём диагональ.
Затем, от А к В1, затем к В2, потом к В3, а оттуда к С. Ясно, что второй путь равен первому, то есть движению от А к В и затем к С.
Если сторона квадрата равна единице, то этот путь равен двум. Ясно! Теперь идём от А к С через точки В'1, В'2, В'3, В2, В'4, В'5 и В'6..
Затем совершаем этот же путь от А к С через точки новой ступенчатой кривой, ступени которой еще вдвое меньше. Каждый раз будем удваивать число ступенек. Наконец увеличим число ступенек до бесконечности. Очевидно, что сколько бы раз ни увеличивалось число ступеней, их сумма равна двум. А с другой стороны, эта ступенчатая кривая неограниченно близко пододвигается к диагонали.
В конце концов диагональ и ступенчатая кривая сольются, когда величина каждой ступеньки станет бесконечно малой.
Отсюда ясно, что длина диагонали равняется двум, а вовсе не корню из двух. Вот и все!
В свете существования «энергетического парадокса» в физике, подробно изложенному и рассмотренному инженером-детективом П.И. Дубровским (https://zen.yandex.ru/dpi), непредвзятое рассмотрение данного казуса позволит выстроить гораздо более стройный Храм Новой Науки на значительно более твёрдых основаниях.
Вперёд же, друзья! Будем всегда готовы к непредвзятому рассмотрению хитроумных задачек, неожиданных парадоксов, и непослушных софизмов, а стало быть, к радикальному изменению устоявшихся научных догм!
Список литературы:
С. П. Бобров, "Волшебный двурог", М., Детская литература, 1967, Издание второе, переработанное и дополненное.