Астролябия
— Кому астролябию?! Дёшево продаётся астролябия! Для делегаций и женотделов скидка!
Неожиданное предложение долгое время не рождало спроса. Делегации домашних хозяек больше интересовались дефицитными товарами и толпились у мануфактурных палаток. Мимо продавца астролябии уже два раза прошёл агент Старгуброзыска. Но так как астролябия ни в какой мере не походила на украденную вчера из канцелярии Маслоцентра пишущую машинку, агент перестал магнетизировать молодого человека глазами и ушёл. К обеду астролябия была продана интеллигентному слесарю за три рубля.
— Сама меряет, — сказал молодой человек, передавая астролябию покупателю, — было бы что мерять.
И. Ильф и Е. Петров. «12 стульев».
Ясно, астролябия – не пишущая машинка. Она сама меряет, главное – было бы что мерять. Так ли это?
Астролябия (греч.ἁστρολάβον, астролабон, «берущий звезды») — один из старейших астрономических инструментов. Основан на принципе стереографической проекции.
Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Витрувий в своём сочинении «Десять книг об архитектуре», описывая астрономический инструмент, называемый «пауком», сообщает, что его «изобрёл астроном Евдокс, а иные говорят — Аполлоний».
Одной из составных частей этого инструмента был барабан, на котором нарисовано небо с зодиакальным кругом. Небо – это сфера. Земля – тоже сфера. Мы пользуемся изображениями и Земли, и небесной сферы на плоских картах. Перенести сферу на плоскость с минимальными искажениями – совсем не просто. В живописи передать объём, перспективу на плоскости картины – это одно. В картографии – другое. «Он шёл на Одессу, а вышел к Херсону» Если вы собрались лететь из Москвы в пригород Портленда в Ванкувере по кратчайшему расстоянию, должны учесть - это не прямая, прочерченная на карте: «потому, что круглая Земля». «Кривая дорожка до дому не доведёт» - так ли это?
Стереографическую проекцию описал во II веке н. э. Клавдий Птолемей в сочинении «Планисферий». Это перевод окружности на сфере в окружность на плоскости,
Вот пример такой проекции.
Видов астролябий довольно много. В IV в. н. э. Теон Александрийский изготовил и назвал такое устройство «малый астролабон». Первые дошедшие до нас трактаты об астролябии принадлежат философам и богословам Синезию (III—IV века н. э.), Иоанну Филопону (VI век н. э.), Северу Себохту (VII век н. э.)
Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений ( в частности, вычисление тригонометрических функций) и для астрологических предсказаний. Известно немало сочинений средневековых исламских авторов о различных конструкциях и применении астролябии. Таковы книги ал-Хорезми, ал-Аструлаби, аз-Заркали, ас-Сиджизи, ал-Фаргани, ас-Суфи, ал-Бируни, Насир ад-Дина ат-Туси и др. Тут, хотелось бы заметить, только сохраняйте спокойствие, есть описания более 1000 приёмов использования астролябии.
Вот она армиллярная сфера.
С XII века астролябии становятся известны в Западной Европе, где вначале использовали арабские инструменты, а позднее стали изготовлять свои по арабским образцам. В XIV в. широкой популярностью пользовались трактаты по устройству астролябии, написанные знаменитым писателем Джеффри Чосером и византийским учёным Никифором Григорой.
Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в XV—XVI столетиях, наряду с армиллярной сферой она была одним из основных инструментальных средств астрономического образования. Так мы же ещё не разобрались с астролябией!
Хорошо, про алмиллярную сферу поговорим во второй части .
Чуть притормозим. Терминов выше крыши. Как быть? Сразу объяснять, что это такое? – да, да, сразу! Однако, возникает опасение , как бы не запутаться в паутине терминологии. Знание астрономии считалось основой образования, а умение пользоваться астролябией было делом престижа и знаком высокой образованности. Европейские мастера, подобно своим предшественникам арабам, уделяли большое внимание художественному оформлению, так что астролябии стали предметом моды и коллекционирования при королевских дворах. Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус Арсениус. Его астролябии отличались точностью и изяществом форм, поэтому разные знатные особы.заказывали.ему.их.изготовление. Одна из них, изготовленная Арсениусом в 1568 году и принадлежавшая в своё время австрийскому полководцу Альбрехту фон Валленштейну, хранится ныне в Музее М. В. Ломоносова.
Схема астролябии
Арабские учёные и математики разработали это простой, но точный механизм, способный определять время и находить небесные тела. Обычно, морская астролябия состояла из сбалансированного металлического кольца, с нанесёнными на нем отметками, в центре которого находилась свободно вращающаяся алидада - планка с визиром (диоптр). Визир при повороте отсчитывал градусы, что позволяло измерять угол подъёма солнца или звёзд.
Для проведения измерений необходимо было навести астролябию на солнце или звезду. Зафиксировав разницу в показаниях между направлением на небесное тело и горизонт, а также, зная местное время, можно было с помощью специальных таблиц определить широту места. Круг этот подвешивался на кольце в вертикальной плоскости, и посредством алидады, снабжённой диоптрами, наблюдались звезды, высота которых отсчитывалась на лимбе, к которому впоследствии приделывался нониус. Если широта была известна, то по тем же таблицам можно было с высокой точность определить местное время.
Устройство астролябии
Основой классической астролябии служит «тарелка» — круглая деталь с высоким бортом и подвесным кольцом для точной нивелировки прибора относительно горизонта. Внешний лимб тарелки имеет шкалу, оцифрованную в градусах и в часах.
В эту «тарелку» вложен «тимпан» — круглый плоский диск, на поверхности которого нанесены в стереографической проекции точки и линии небесной сферы, сохраняющиеся при её суточном вращении: это находящийся в центре тимпана полюс мира и концентрические с ним окружности небесного экватора, северного тропика и южного тропика (который обычно служил границей тимпана); затем — прямая вертикальная линия небесного меридиана; наконец, горизонт, его параллели («альмукантараты»), точка зенита и проходящие через неё азимутальные круги. Положение горизонта и зенита будет разным для разных широт места наблюдения, поэтому для наблюдений, производимых в разных широтах, должны быть изготовлены разные тимпаны.
Удобство применения стереографической проекции в астролябии состоит в том, что в этой проекции все окружности на сфере отображаются в окружности или прямые на плоскости; но прямые и окружности проще всего строятся и гравируются при изготовлении тимпана и паука. Альмукантараты, воображаемые круги на небесной сфере, параллельные истинному горизонту, образуют на тимпане гиперболический пучок окружностей, а азимутальные линии — сопряжённый с ним эллиптический пучок окружностей. Всё скрепляется осью, проходящей через центральные отверстия перечисленных деталей. На этой же оси с тыльной стороны тарелки крепится алидада — визирная линейка с диоптрами. На тыльной стороне нанесена круговая градусная шкала, по которой производятся визирные отсчёты. Здесь также могут находиться разнообразные номографические шкалы, такие как шкала тангенсов («прямая тень») и котангенсов («обратная тень»), шкала для пересчёта равных часов, возникающих при делении суток на 24 части, в так называемые «неравные часы», и т. д.
Другие виды астролябий.
Челнообразная астролябия. Как писал ал-Бируни, устройство этой астролябии, изобретённой ас-Сиджизи, происходит «из убеждения некоторых людей в том, что упорядоченное движение Вселенной принадлежит Земле, а не небесной сфере». На её тимпане изображаются эклиптика и звёзды, а на подвижной части — горизонт и альмукантараты. Совершенная астролябия. В этой астролябии, изобретённой ас-Сагани, за центр проектирования принимается не северный полюс мира, а произвольная точка небесной сферы. В этом случае основные круги сферы изображаются на тимпане уже не кругами и прямыми линиями, но кругами и коническими сечениями. Универсальная астролябия. В этой астролябии, изобретённой аз-Заркали, за центр проектирования взята одна из точек равноденствия. В этом случае небесный экватор и эклиптика изображаются на тимпане прямыми линиями. Тимпан этой астролябии, в отличие от тимпанов обычных астролябий, пригоден для любой широты. Функции паука обычной астролябии здесь выполняет линейка, вращающаяся вокруг центра тимпана и называемая «подвижным горизонтом».
Сферическая астролябия. Небесная сфера представлена в этой астролябии в виде сферы, и её паук также имеет сферическую форму. Наблюдательная астролябия. Эта астролябия представляет собой комбинацию армиллярной сферы и обычной астролябии, встроенной в кольцо, изображающее меридиан.
Линейная астролябия.
Эта астролябия, изобретённая Шараф ад-Дином ат-Туси, представляет собой стержень с несколькими шкалами, с прикреплёнными кнему визирными нитями.
Морская астролябия.
Это устройство изобретённое португальцами в начале XV века и предназначалась для определения высоты стояния небесных тел. Зная высоту и точное время, можно определить широту, на которой находится судно. Плоско-сферическая астролябия была известна ещё в Древней Греции приблизительно в 240 году до нашей эры, тогда же этот инструмент получил и своё название. На протяжении двух тысячелетий этот научный инструмент оставался практически неизменным. Обычно, морская астролябия состояла из сбалансированного металлического кольца с нанесёнными на нем отметками, в центре которого находилась свободно вращающаяся планка с визиром (диоптр).
Визир при повороте отсчитывал градусы, что позволяло измерять угол подъёма солнца или звёзд. Мореплаватели, начиная с 1480 года, и вплоть до середины 18 века использовали астролябию и специальные таблицы, по которым определялась широта местоположения корабля. Для уменьшения погрешности измерения диаметр астролябии составлял 13-15 см, но многие английские мореплаватели использовали более точные астролябии диаметром до 20 см. Для проведения измерений необходимо было навести астролябию на солнце или звезду. Зафиксировав разницу в показаниях между направлением на небесное тело и горизонт, а также зная местное время, можно было с помощью специальных таблиц определить широту места. Круг этот подвешивался на кольце в вертикальной плоскости, и посредством алидады, снабжённой диоптрами, наблюдались звезды, высота которых отсчитывалась на лимбе, к которому впоследствии приделывался нониус.
Если широта была известна то по тем же таблицам можно было с высокой точность местное время.
Близко к семейству астролябий располагаются квадранты, которые выполняли схожие функции, но имели меньшую точность.
Mорской секстант применяется в мореплавании до сих пор.
h
УСТРОЙСТВО СЕКСТАНТА.
a – зрительная труба; b – рама;
c – регулировочная рукоятка алидады;
d – барабан микрометрического винта с верньером; e – лимб;
f и g – светофильтры; h – лучи от линии горизонта;
j – стеклянная пластина; k – лучи от небесного светила;
l – главное зеркало; m – алидада.
- угол, между направлением на линию горизонта и направлением на светило. Он равен удвоенному углу между плоскостью главного зеркала и плоскостью стеклянной пластины. Так как угол равен угловому сдвигу алидады, то для удобства лимб секстанта проградуирован в двойных значениях , т.е. в значениях измеряемой угловой высоты светила.
К верхней точке секстанта прикреплены один конец стрелки-указателя и подвижное зеркало. Другой конец стрелки свободно двигается по на шкале. К секстанту также пристроены телескоп и зеркальное стекло перед ним. Штурман смотрит на горизонт через телескоп и зеркало, двигая зеркало, пока отражение наблюдаемого светила не попадёт на него, как бы коснувшись горизонта. Свободный конец стрелки укажет на шкале высоту наблюдаемого светила.
Для определения местоположения с помощью секстанта используются замеры высоты двух или более ярких звёзд. Последовательность действий при определении координат следующая:
1.Зафиксировать точное время измерения.
2.Определить высоту двух выбранных светил.
3. Воспользовавшись астрономическим ежегодником ,например, «Морским навигационным ежегодником» – «Nautical Almanac», найти в экваториальной плоскости те линии, на которой звезды были в момент замера.
На пересечении линий на карте находится место наблюдения.
После определения по шкале секстанта высоты светила над горизонтом вносятся небольшие поправки на параллакс – отклоняющее действие земной атмосферы на проходящий сквозь неё свет. Измерения не дают навигатору точных координат места его расположения. При визировании светила он принимает собственную оценку этих координат. Вычислив положение визированного им небесного светила, навигатор с учётом склонения и часового угла последнего, пользуясь специальными таблицами, может вычислить высоту рассматриваемого небесного светила в предположении, что он находится в принятой им точке. Разность вычисленной высоты и измеренной при визировании секстантом укажет ему величину и направление смещения истинного местоположения от принятой точки. Каждая угловая минута этой разности соответствует одной морской миле (1,85 км). Недостатком такого способа определения координат является необходимость обладания кроме секстанта, ещё и справочником, который постоянно устаревает и требует обновления. Плюсом - независимость от источника энергии, что актуально особенно в морской практике, где любые батареи недолговечны.
Применение астролябии.
Измерив высоту Солнца или звезды с помощью алидады, поворачивают паук так, чтобы изображение точки эклиптики, в которой Солнце находится в данный момент года, либо изображение звезды попало на изображение альмукантарата, соответствующего этой высоте. При этом на лицевой стороне астролябии получается стереографическое изображение неба в момент наблюдения, после чего определяется азимут светила и точное время, а также гороскоп — градус эклиптики, восходящий над горизонтом в момент наблюдения.
Основные задачи, решаемые с помощью астролябии :
определение времени суток по наблюдениям высот Солнца или звёзд;
определение "Асцендента" и "Середины неба", т.е. восходящего градуса эклиптики и меридиана, для составления гороскопа;
определение азимута небесного светила (звезды или Солнца) (в основном для вычисления направления на Мекку);
определение звёздного времени;
определение моментов восхода и захода Солнца, т.е. начала и окончания дня, а также моментов восхода звёзд, а если имелись эфемериды, то и планет;
определение широты местности с помощью измерения высоты Солнца в полдень или высот звёзд в кульминации .
чисто земные задачи, типа измерения глубины колодца или высоты земного предмета;
преобразование между тремя системами координат - экваториальными (прямое восхождение и склонение), эклиптическими (долгота, широта) и горизонтальными (азимут, высота).
Предполагается, что астролябия была известна классику астрономии Клавдию Птолемею во II веке нашей эры, а теоретическую основу для её изготовления - стереографическую проекцию - описал в III веке до нашей эры греческий учёный Аполлоний. Впрочем, это известно лишь предположительно, зато точно установлено, что в VIII веке нашей эры астролябия уже приняла свой классический вид и вместе с переводами греческих работ начала своё триумфальное шествие по арабскому миру.
Известно, что первым арабским конструктором этого инструмента был ал-Фазари, работавший при дворе халифа аль-Мансура в Багдаде (754-775). Знаменитый арабский астроном аль-Бируни (973-1048) посвятил астролябиям пять своих сочинений - об их конструировании, о проектировании небесной сферы на плоскость, об использовании инструмента. В арабском мире астролябия была особенно ценна из-за того, что помогала определить время мусульманских молитв, а также задавала направление для молитвы - на Мекку. Арабские астролябии были очень сложными и чаще всего представляли из себя настоящие произведения искусства. Указатели звёзд выглядели не просто штырьками, а спиралями и завитками в форме листьев.
По окружности инструмент инкрустировался драгоценными камнями и иногда отделывался золотом и серебром. А все потому, что зачастую с астролябией пред грозными очами какого-нибудь визиря или шаха выступал придворный звездочёт. Прекрасный инструмент придавал вес предсказаниям астролога, а от этого зависела не только судьба самого предсказателя, но и развитие астрономии, чаще называемой тогда просто наукой о звёздах.
Легендой стал случай, произошедший с Бируни. Однажды коварный правитель решил разделаться с неугодным учёным и потребовал от него ответа на вопрос: "Из какой двери - северной или южной он выйдет из зала?" Проделав ряд манипуляций с астролябией, находчивый Бируни ответил, что будет прорублена новая дверь, ответ оказался верным. Но чаще всего правители были щедры к своим придворным астрологам, выделяя деньги на постройки обсерваторий, на создание всевозможных зиджей - таблиц эфемерид. Все это вело хоть и к небольшому, но все же прогрессу астрономии. Во времена расцвета арабского мира время днём измерялось с помощью солнечных часов, а ночью - водяных или песочных. Астролябия позволяла производить сверку этих часов. Для этого необходимо было днём отнаблюдать высоту Солнца, а ночью - одну из ярких звёзд, нанесённых на "пауке" астролябии. Интересное устройство на основе все той же астролябии, которое можно назвать прототипом механических часов, было разработано Бируни.
Инструмент имел двойной корпус, внутри которого были закреплены шестерни. Если вращать с определённой скоростью внешний диск, в окошечке можно было наблюдать смену лунных фаз и некоторые другие временные характеристики.
В то время не было надёжного механического привода, поэтому устройство было реализовано только в средневековой Европе, когда были изобретены гиревой и пружинный приводы. А первые механические часы, часто устанавливаемые на башнях кафедральных соборов в Европе, долгое время делались в виде астролябий. Вместе с арабскими завоевателями астролябия прошла через Северную Африку и оказалась в Испании, где мусульманская культура смешалась с христианством. Сам арабский мир не создал никаких принципиально новых теорий, но большой его заслугой является то, что он сохранил знания древних греков и передал их в Европу. Вместе с трактатами об астролябиях Европа познакомилась с арабскими названиями звёзд и другими научными терминами (алгебра, альмукантарат, азимут, зенит и т.д.), которые существуют и поныне. "Паук" астролябии нёс на себе несколько десятков самых ярких звёзд (до 50), вместе с ним пришли к нам и арабские имена звёзд. Даже греческий трактат Клавдия Птолемея дошёл до Европы и получил известность с арабским названием "Альмагест" (кстати, в 1998 г. он впервые издан на русском языке). Первая европейская работа об астролябии была написана Гербертом в 985 г., ставшим затем на рубеже тысячелетий римским папой Сильвестром II. Но ещё несколько столетий в ходу были арабские рукописи, переведённые на латынь.
Небесные координаты
Конечно, приятно просто любоваться звёздным небом, но астрономия так бы и осталась занятием мечтателей если бы люди не стали обдумывать увиденное, размышлять, обмениваться мнениями. И тут могут возникнуть проблемы. Например, кто-то увидел на небе что-то интересное и побежал рассказать другому, описывая увиденное и клянясь, что это было на самом деле. И когда собеседник поверив ему спросит: “А где же это все происходило?”, остаётся прозрачно ответить: “Там”. А где там? Для ответа на этот вопрос придётся воспользоваться математикой. Чтобы однозначно определить местоположение объекта, нужно задать координаты, но обычные Декартовы координаты на плоскости здесь не годятся, у них только две координаты. Для объёма, трёх мерного пространства нужна ещё одна.
«Альт-азимутальная», или «горизонтальная», система координат.
Что можно сказать об объекте на небе (Солнце, например)? Можно сказать, что солнце восходит на востоке и заходит на западе. То есть можно определить в какую сторону горизонта нужно посмотреть, чтобы увидеть его.
Это – азимутальная система координат.
От Юга по часовой стрелке (направо), величина этого угла называется азимутом и обозначается “А”. Например, азимут Юга равен 0°, азимут Востока Направление на объект задают в виде угла, на который нужно повернуться равен 90°, азимут Севера – 180°, Запада – 270°. Это одна координата. Светило может быть над самым горизонтом, повыше и, наконец, так высоко, что приходится задирать голову и наблюдать становится очень неудобно. Эти варианты математически определяются высотой “h” - углом между плоскостью горизонта и направлением на светило. Например, если светило “касается” горизонта, то его высота 0°, если же светило находится прямо над нами, то его высота – 90°. Точка, которая у нас над головой, называется зенит и обозначается “Z”. Такая же точка у нас «под ногами» - это надир.
Таким образом, чтобы, зная азимут и высоту, определить местонахождение светила на небе, нужно:
встать лицом к югу
повернутся на угол А (азимут) по часовой стрелке (направо).
поднять свой взор на угол h (высота) и мы увидим, то что хотели.
Теперь можно в числах выразить местонахождение небесного объекта, но давайте посмотрим, что происходит на небе. Небесная сфера вращается, то есть горизонтальные координаты звёзд постоянно меняются, они восходят над горизонтом на востоке и, очертив дугу, заходят на западе. Другие звезды не восходят и не заходят, а вращаются вокруг точки, которая называется полюсом мира, это единственная неподвижная точка небесной сферы, а значит её горизонтальные координаты не меняются и их можно зафиксировать. Давайте попробуем применить наши знания горизонтальной системы координат на практике - определим координаты полюса в котором по счастливой случайности оказалась полярная звезда. Во-первых, мы знаем, что эта звезда находится на севере, азимут которого равен 180° (он противоположен югу, от которого ведётся отсчёт азимута). С высотой посложнее. Полярная звезда находится прямо над северным полюсом, и находясь там её видно прямо над головой (в зените), а значит она имеет максимально возможную высоту 90°. Если мы немного передвинемся поближе к экватору, то полярная звезда будет видна чуть пониже( высота её будет меньше 90°. Чем ближе мы будем двигаться к экватору( географическая широта будет уменьшаться), тем ниже над горизонтом будет видна и полярная звезда. Находясь на экваторе, полярная звезда видна прямо на линии горизонта, то есть имеет высоту 0°.
Но географическая широта экватора тоже 0°. Это не простое совпадение, это закономерность.
Высота полюса равна широте местности с которой ведётся наблюдение.
Казалось бы зная горизонтальную систему координат можно немногое: определить координаты полюса мира. Но по ним можно узнать:
во-первых - где север,
во-вторых - определив высоту, узнаем широту местности, где мы находимся.
Все же проблема осталась, горизонтальная система удобна для наблюдения небесных объектов, но неудобна для анализа того, что происходит на небе. Важны изменения в картине неба.
Звезды движутся вместе с небесной сферой, но взаиморасположение их не меняется. Созвездия неизменны вот уже многие столетия. Нужна такая система координат, которая бы определяла место каждой звезды на небесной сфере. Подобно тому, как на глобусе отмечены все земные объекты, нужно отметить небесные объекты на небесном глобусе. Ось этого глобуса проходит через полюсы мира, северный и южный (обозначаются P). Вокруг этой оси все и вращается. Есть у этого глобуса Небесный экватор, который проходит там же где и земной, но не под ногами на земле, а над головой на небе. Земной шар находится внутри небесного глобуса, и система координат, которой пользуются астрономы, похожа на систему географических координат. Есть у звёзд своя широта и долгота, только немного по-другому определяются. Аналогом широты на земле является склонение δ на небе, которое равно 0° на небесном экваторе и 90° в полюсе мира. Если объект находится ближе к северному полюсу мира от небесного экватора, то склонение положительно, если же объект от экватора ближе к южному полюсу мира, то склонение приобретает минус (отрицательно), то есть
склонение меняется от -90° до 90°.
Другая координата - прямое восхождение α отсчитывается от точки на небесном экваторе, которая называется точкой весеннего равноденствия. Эта координата отсчитывается по экватору против часовой стрелки, она меняется от 0° до 360°. Однако, эту величину принято измерять в часах, минутах и секундах. Если представить себе экватор часовым циферблатом, то время покажет прямое восхождение объекта, находящегося на часовой стрелке (смотреть нужно со стороны южного полюса мира). 90°= 3ч (3h), 180° = 6ч (6h), 270° = 9ч (9h), 0° = 12ч (12h).
Такая система координат называется экваториальной. Подобно тому как в основании азимутальной системы лежит горизонт, в основании экваториальной системы лежит небесный экватор.
Ещё раз о системах координат
Системы небесных координат
Положение небесных светил на небесной сфере однозначно определяется двумя сферическими координатами. Сферические координаты точки представляют собой дуги больших кругов сферы, выраженные в градусной или часовой мере. Примером таких сферических координат являются координаты точки на поверхности Земли - широта и долгота. Существует несколько. Системы астрономических координат отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчёта.
Горизонтальная система координат
Основной плоскостью является плоскость истинного горизонта, а началом отсчета - точка юга S. Координатами являются высота и азимут
Высота светила над горизонтом, h, - это угловое расстояние от истинного горизонта, измеряемое по вертикалу светила (аналог широты). Высота светила может изменяться в пределах от -90o до 90o. Отрицательная высота означает, что светило находится под горизонтом. Пример: высота зенита равна 90o. Вместо высоты светила в качестве первой горизонтальной координаты часто употребляют зенитное расстояние z - угловое расстояние светила от зенита, измеряемое по вертикалу светила. Существует простая связь между зенитным расстоянием и высотой светила
z + h = 90o.
Зенитное расстояние может изменяться в пределах от 0o до 180o, причём светила с зенитным расстоянием больше 90o лежат ниже горизонта и являются ненаблюдаемыми.
Второй горизонтальной координатой является азимут А - это угловое расстояние от точки юга S до пересечения вертикала светила с горизонтом, отсчитываемое вдоль горизонта по часовой стрелке. Азимут может принимать значения от 0o до 360o и носит ещё название астрономического азимута, в отличие от геодезического азимута, отсчитываемого от точки севера N по часовой стрелке.
Первая экваториальная система координат
Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчёта - точка Q. Координатами являются склонение и часовой угол.
Часовой угол, t, - это дуга небесного экватора между небесным меридианом и кругом склонения светила. Отсчитывается от точки Q по часовой стрелке. Изменяется в пределах от 0o до 360o в градусной мере или от 0h до 24h в часовой мере (360o соответствует 24h, 1h - 15o, 1m - 15', 1s - 15").
Координаты звёзд в горизонтальной и первой экваториальной системах координат изменяются из-за суточного вращения Земли, так как в них начало отсчёта привязано к вращающейся Земле (точка юга S и точка Q лежат на небесном меридиане). Значит, для того, чтобы координаты звёзд не изменялись из-за суточного вращения, необходимо выбрать точку отсчёта, неподвижную относительно звёзд и участвующую в суточном вращении. В качестве такой точки отсчёта была выбрана точка весеннего равноденствия, и система координат, в которой звезды не изменяют свои координаты из-за суточного вращения, называется второй экваториальной системой координат.
Вторая экваториальная система координат
Большой круг небесной сферы, по которому в течение года кажущимся образом перемещается центр Солнца вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца, называется эклиптикой. Эклиптика наклонена к экватору под углом . Точки пересечения эклиптики с экватором называются точками равноденствий. Та точка, в которой Солнце переходит из южной части небесной сферы в северную, называется точкой весеннего равноденствия , а противоположная - точкой осеннего равноденствия. Во второй экваториальной системе координат основной плоскостью, как и в первой, является плоскость небесного экватора, а началом отсчёта - точка весеннего равноденствия. Первой координатой также является склонение . Второй координатой, прямым восхождением , является дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, отсчитываемая против часовой стрелки. Как и часовой угол, прямое восхождение измеряется в часовой мере.
Далее , во второй части, разговор пойдёт об армилярной сфере.