Когда-то на американском телевидении шла передача. Суть была такова.
Было 3 двери, за двумя из них находятся козы, за трейтьей находится автомобиль. Если участник угадывал, за какой дверью автомобиль, то он забирал его себе.
Но была некая хитрость. Сначала ведущий предлагал участнику сделать выбор. Потом, ведущий открывал одну из оставшихся дверей, за которой находится коза и предлагал участнику изменить своё решение.
И тут перед участником представал вопрос. Есть ли польза от того, что он поменяет дверь? На первый взгляд нет, тем более он уже сделал выбор, а сомневаться в своём решении мы не любим.
На самом деле, с точки зрения теории вероятности правильнее будет поменять свой выбор. Почему?
Когда участник первый раз делает выбор вероятность того, что за дверью окажется машина равна 1/3 или 33,3%, вероятность того, что машина окажется за одной из двух других дверей равна 2/3 или 66,7%. Ведущий открывает одну из неправильных дверей и вероятность 2/3 переходит на оставшуюся дверь. Значит если участник поменяет свой выбор, то вероятность выйгрыша будет не 1/3, а 2/3 и он удвоит свои шансы на победу.
Если вы не поняли, почему так, то приведу пример с усиленным эффектом.
Представьте, что дверей не 3, а 50. За одной из них машина, за остальними козы. Вы выбираете одну дверь, допустим, первую. Теперь ведущий открывает 48 неправильных дверей и остаётся только ваша дверь и ещё одна, например, 35-ая. Ну и как вы думаете, стоит ли менять выбор? Вероятность того, что вы угадаете была 2%, а того, что машина за одной из оставшихся 49 дверей равна 98%. И теперь из них открыты 48 неправильных и только одна закрыта. Здесь всё так же, вероятность в 98% со всех 48 дверей перешла на одну. А значит, что поменяв выбор вы увеличите свои шансы на победу в 49 раз и почти точно выиграете!
По-мойму это удивительно и здоровски интересно, не правда ли? Если вы хотите узнать ещё много интересных парадоксов и математических трюков, то ставьте лайк и пишите об этом в комментариях!