После затяжного технического кризиса, в 1974 году Ferrari снова стали конкурентоспособными для британских команд. Самой главной изюминкой "красных из Маранелло" был их двигатель V12 с развалом цилиндров в 180 градусов. Британские гаражисты пытались любыми способами бороться с Ferrari. Brabham решила использовать такой же двигатель, заключив договор на поставку силовых установок Alfa Romeo. Brabham BT45 оснастили 3-литровым 12-цилиндровым движком.
Начало сезона выглядело воодушевляюще, но потом выяснилось, что избыточная масса и высокий расход топлива существенно снизили характеристики болида.
Колин Чэпмен прекрасно понимал, что борьба с Ferrari исключительно в плане мощности - изначально проигрышный вариант. Двигатель Ford Cosworth DFV развивал около 480 лошадей, и добиться большего было очень сложно.
Только Джон Николсон ( специалист по моторам в McLaren) смог выжать из двигателя дополнительные 10 л.с. Однако эти двигатели были только у McLaren. К тому же Колин считал, что нужно сконцентрироваться на аэродинамике и сцеплении с покрытием в поворотах.
Примерно в том же направлении рассуждал и Дерек Гарднер, конструктор Tyrrell. Он был убежден, что традиционный болид с DFV проиграет Ferrari ещё на старте, если не будет безупречной аэродинамики. Дерек решил максимально уменьшить переднюю часть машины, чтобы получить более выгодный коэффициент аэродинамического сопротивления, уменьшив диаметр передних колес и спрятав их за большим и широким антикрылом. Так решилась проблема набора максимальной скорости, однако появились сложности с прохождением поворотов, так как меньшие передние колеса уменьшали сцепление с дорогой и тогда Гарднер решил исправить ситуацию, путем добавления еще одной пары колес.
К тому же инженер считал, что таким образом воздушные потоки беспрепятственно будут проходить к задним колесам, что увеличит мощность на 40%. Кроме того должна увеличиться максимальная скорость, а торможение должно стать более эффективным.
Однако на практике все оказалось сложнее. Меньший диаметр колес означал повышение нагрузки на них, более того, на коэффициент аэродинамического сопротивления негативным образом сказывались большие, полностью открытые задние колеса.
Первым делом команда обратилась к шинникам из GoodYear с запросом на изготовление 10-дюймовых покрышек, а затем приступила к разработке передней подвески и тормозной системы.
Гарднер адаптировал систему, которая объединяла по два колеса с каждой стороны алюминиевыми верхними рычагами, составлявшими треугольник с трубчатыми рычагами. Каждое колесо было оснащено пружиной с амортизатором, тогда как стабилизатор поперечной устойчивости был общим для обеих осей. Рулевое управление соединялось с первой осью и посредством специальной системы воздействовало на вторую. Тормозная система состояла из 8-дюймовых дисков, которые охлаждались через воздухозаборники в носовой части.
Новый болид дебютировал в Сильверстоуне в апреле 1976 года во время практических заездов. Перове появление в гонке состоялось на гран-при Испании, где был выставлен только один болид Патрика Депайе. Старт был 3-го места, но француз сошел после аварии, занимая четвертую позицию. А на гран-при Монако новая машина отлично показала себя, заняв два места на подиуме. Но уже на гран-при Швеции Tyrrell взял дубль, заняв лидирующие позиции по итогам гонки.
Однако на это прогресс закончился: характеристики болида не улучшались, и он регулярно уступал Ferrari и McLaren. Команда обвинила шинников, что те произвели недостаточно качественные покрышки. Один из инженером другой команды сказал: "Tyrrell пошел по самому долгому и трудному пути - на обычном болиде они, вероятно добились бы того же, только для этого понадобилось бы гораздо меньше усилий".
После ухода Дерека Гарднера из команды на его место назначили Морриса Филиппа (конструктора нескольких успешных Lotus). Перед ним стояла задача исправить проблемы P34: перегрев передних покрышек, избыточная поворачиваемость, сложности с охлаждением двигателя.
На обновленном Tyrrell P34 передняя колея стала более широкой, однако это не решило проблемы ни с избыточной поворачиваемостью, ни со сцеплением. Кроме того, ухудшился коэффициент аэродинамического сопротивления из-за того, что передние колеса теперь были не полностью прикрыты передним антикрылом. Единственное, что было исправлено это охлаждение двигателя ха счет перемещения радиаторов из боковых понтонов в носовую часть. Однако сезон 1977 года все-равно получился провальным, закончившимся для команды с 9 и 14 местами в зачете.