Вся прелесть при решении тригонометрических уравнений заключается в том, что эти уравнения можно решить несколькими способами. При этом полезно выбрать такой способ при котором можно было бы избавиться от поисков искусственных приёмов и во многих случаях избежать появления лишних корней.
Уравнения - главное звено в АЛГЕБРЕ, без них никак. Чтобы справиться с тригонометрическими уравнениями надо знать следующее:
- Свойства функций y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.
- Формулы тригонометрии: синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.
- Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного аргумента.
- Формулы синуса, косинуса, тангенса половинного аргумента.
Решим тригонометрическое уравнение вида аsinx + bcosx = c, применив один из самых простых способов решения.
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: 4 SIN X + 3 COS X = 5
При решении уравнения (в левой части) мы воспользовались формулой тригонометрии - синусом суммы двух углов:
sin (x + y) = sin x cos y + sin y cos x.
Формула использована справа налево.