Условие равновесия механической системы
Чтобы выяснить условия равновесия системы, вводят силы реакции механических связей. Связями принято называть те ограничения, которые наложены на положение отдельных частей системы или на возможности их перемещения(например нить, шарнир,плоскость)
Во многих случаях механические связи обладают неким замечательным свойством, которое Бернулли и положил в основу своего простого и изящного способа нахождения условий равновесия механической системы. Это свойство заключается в том, что
Полная работа всех сил реакции, возникающих в связях системы при любых достаточно малых возможных отклонениях ее от положения равновесия, равна нулю.
Виртуальные перемещения
При этом перемещения точек системы не должны противоречить механическим связям(то есть нити не рвутся, шарниры не ломаются).
Такие перемещения называют возможными, или виртуальными.
Виртуальные перемещения не имеют отношения к процессу движения системы — они вводятся лишь для того, чтобы выявить существующие в системе соотношения сил и установить условия равновесия. Малость же перемещений нужна для того, чтобы можно было силы реакции считать неизменными.
Связи, для которых сумма элементарных работ сил реакции при любых виртуальных перемещениях равна нулю, называют идеальными. Так, если тела системы лежат на плоскости с трением, то эта связь (плоскость) уже не идеальна.
Итак, условие равновесия механической системы может быть сформулировано в виде так называемого принципа виртуальных (возможных) перемещений:
Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех действующих на систему внешних сил при любых виртуальных перемещениях системы была равна нулю.
Aвн=0
Благодаря этому принципу, сформулированному Иоганном Бернулли в 1717 году, для нахождения условий равновесия нет необходимости рассматривать большое число сил реакции связей. Достаточно выбрать удобные виртуальные перемещения, вычислить соответствующую им полную работу только внешних сил и приравнять ее к нулю.
