Правитель Индии, царь Шерам, решил отблагодарить за интересную игру изобретателя шахмат и предложил ему самому назначить цену.
Дорогое изобретение
Изобретатель - его звали Сета - попросил заплатить ему зерном. А зёрнышки посчитать так: на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно пшеницы, на вторую 2, на третью 4, на четвёртую 8, и так далее, каждый раз увеличивая число зёрен в 2 раза. На первый взгляд кажется, что в итоге получится всего горстка пшеницы. Так и подумал царь Шерам и приказал выдать скромному изобретателю гораздо больше – целый мешок пшеницы. Но тот попросил отмерить ровно столько зёрен, сколько получится в результате вычислений. Шерам не стал спорить с изобретателем и повелел точно вычислить, сколько тому причитается зёрен. Когда придворные математики закончили свои долгие вычисления, то оказалось, что зёрен должно быть так много, что их просто не могло быть ни у Шерама, ни у кого другого на земле.
Если отбросить «мелкие подробности», то нам нужно найти сумму чисел. Эти числа образуют геометрическую прогрессию, сумма которой равна 2 в 64й степени и отнять 1.
Число получается такое - 18 446 744 073 709 551 615 зёрен.
Давайте переведём зёрна в тонны. Если принять, что зёрнышко весит 0,065 грамма, то общий вес составит около 1,2 триллиона тонн. Это больше, чем собрало человечество за всю свою историю.
Сета смотрел далеко в будущее, запросив вознаграждение с авансом, потому что в шахматы мы активно играем и по сей день.