Имя своего отца Самуила Абрамовича Кауфмана, известного в Московской области врача, поэт взял и в качестве псевдонима. В 1938 году он поступил в Московский ИФЛИ. И в 1941 году по рекомендации его учителя Ильи Сельвинского было опубликовано его первое стихотворение "Охота на мамонта". В июне 1941 он роет окопы под Вязьмой, заболевает, эвакуированный в Самарканд, поступает в военно-пехотное училище. Ещё до окончания его в 1942 посылают на Волховский фронт, где был ранен осколком мины в левую руку. 23 марта 1943 года во время атаки с пулемётным расчётом ворвался во вражеские окопы, где в рукопашной схватке убил трёх вражеских солдат, за что был награждён медалью "За отвагу". Писарь моторазведроты ефрейтор Кауфман был награждён орденом Красной Звезды, несколькими медалями и почётным знаком "Отличный разведчик".
Годы войны останутся рубежной вехой в его жизни и творчестве. Им посвящено его стихотворение "Сороковые, роковые", которое театр на Таганке включил в спектакль "Павшие и живые".
Свои стихи военных лет он очень долго не публиковал, оттачивал свою технику на переводах с албанского и венгерского, грузинского, литовского и эстонского языков. Особую роль он сыграл в популяризации польской и чешской поэзии. На переводах он в совершенстве отточил собственную технику стиха. Интонационное богатство и многообразие стиха он выработал при написании детских сказочных пьес про Слонёнка, который пошёл учиться. Результатом стало буквально виртуозное владение стихом. Например, в стихотворении "Пестель, поэт и Анна" Самойлов одновременно передаёт беседу Пестеля и Пушкина, успевая при этом описать обстановку, сообщить, что при этом думают собеседники друг о друге.
В середине 70-х огромным успехом у советских телезрителей пользовался восьмисерийный фильм по воспоминаниям Э.Радзинского "Ольга Сергеевна". И в нём впервые прозвучала песня Микаэла Таривердиева "Память". написанная на стихи Давида Самойлова.
Очень непростым было столетие, в котором жил и творил прекрасный русский поэт Давид Самойлов, оставив после себя благодарную память.