В молодости личная жизнь Михаила была насыщена событиями. Харизматичный молодой человек (Лев по знаку зодиака) среднего роста (175 см) со спортивной фигурой всегда нравился представительницам противоположного пола. Но о девушках, с которыми у Козырева были романы, он давно не упоминает.
В 1997 году Михаил Козырев на 15-летнем юбилее группы «ЧайФ» познакомился с телевизионным режиссером музыкальной редакции Первого канала, которую зовут Анастасия. Работы Анастасии Козыревой дважды выдвигались на номинацию премии «ТЭФИ».
В сентябре 2011 года жена Козырева подарила супругу очаровательных двойняшек — дочерей Софью и Елизавету. Нетривиально журналист отметил появление в жизни детей.
На следующий день после родов супруги продюсер с друзьями в прямом эфире на канале «Серебряный дождь» отпраздновал 16-летие девочек. Новоиспеченный отец решил сохранить эту запись и подарить видео дочерям в день совершеннолетия.