Его правление началось с одного тяжёлого греха и закончилось другим, ещё более тяжким. Олаф l правил Данией девять лет и вошёл в историю с необычным прозвищем "Голод".
Олаф Свенссон родился в самой середине Xl века, в 1050 году, и был сыном короля Свена ll Эстридсена и неизвестной по имени наложницы (подобных детей у Свена ll было не менее 19, пятеро из которых стали королями). Король-отец скончался 28 апреля 1076 года, а о ранних годах Олафа мало что известно.
Во время правления его старшего брата Кнуда lV он служил герцогом Шлезвига. В 1085 году Олафа Свенссона призвали в состав войска, которое направляли против Англии. Основу этого войска составляли крестьяне. Король не мог прибыть в расположение войск (воевал с немцами на юге), которые вскоре устали ждать отплытия флота и вернулись на поля для сбора урожая, избрав Олафа как своего покровителя. Это вызвало беспокойство Кнута lV: он опасался, что Олафа поддержат феодалы и что он сделает его единственного сына, Карла, опасным претендентом на власть. Король обвинил брата в разжигании межусобицы, заковал в цепи и сослал во Фландрию под контроль своего шурина графа Роберта l.
В следующем году, из-за высоких налогов, вызванных подготовкой к войне, вспыхнуло восстание. Кнуд lV, после некоторых скитаний, остановился в церкви святого Албана города Оденсе. 10 июля повстанцы ворвались в церковь и убили молящегося короля вместе с его братом Бенедиктом и ещё 17 рыцарями. В 1101 году он был канонизирован.
Собравшийся в Виборге ландстинг провозгласил новым королём Олафа Свенссона. Так как он всё ещё находился в заключении во Фландрии, его обменяли на младшего брата Нильса и Олаф l вернулся в Данию.
За время своего правления Олаф l отменил некоторые законы своего предшественника, а совместная власть церкви и короля уступила господству знати. Он поддержал антипапу Климента lll, в результате чего датские связи с григорианском реформаторским движением были сокращены.
Но не этим запомнилось его правление, а несколькими неурожайными годами подряд. Они привели к страшному голоду. Люди даже выкапывали землю в поисках корней. Датчане посчитали голод Божьей карой за убийство предыдущего короля. Летописец Саксон Грамматик описал этот голод как строго датский феномен, хотя позже он был описан как общая проблема Европы в те годы.
15 августа 1095 года Олаф l покончил жизнь самоубийством, дабы своей смертью искупить грехи Дании. Он - единственный датский монарх, чьё место захоронения не известно. По одной из версий, его тело было разделено на части и развезено по разным уголкам страны. Наследовал ему младший брат Эрик.