Эти задания надо знать на "5", особенно будущим программистам. Эти специалисты будут востребованы ещё долгое время не только в России, но и в других странах мира. Программисты - отличная работа, с очень хорошей заработной платой (в среднем от 120 до 180 тыс. рублей). Неравенства были в Едином Государственном Экзамене Российской Федерации последние пять лет.
Итак поехали. Решить неравенство - значит указать границы, в которых должны заключаться (действительные) значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным.
Если дано несколько неравенств, то решить систему этих неравенств - значит указать границы, в которых должны заключаться значения неизвестных величин, чтобы все данные неравенства были верными.
Рассмотрим сегодня иррациональное неравенство. Решение:
1. Выражение - 2х + 3 перенесём в правую часть неравенства. Освободимся от радикала. Для этого возводим обе части неравенства в квадрат.
2. Наше иррациональное неравенство равносильно двум системам неравенств: линейного и квадратного неравенств. При этом подкоренное выражение икс в квадрате плюс четыре икс минус пять и два икс минус три должны быть положительными или равными нулю.
3. Решаем полученные системы неравенств.
4. На двух числовых прямых изобразим решения двух систем линейного и квадратного неравенств.
5. Пересечение решений систем этих неравенств (из двух систем неравенств) и будет ответом, то есть решением нашего иррационального неравенства.
Ответ: решением является все числа из объединения двух интервалов - от минус бесконечности до минус пяти включая минус пять и от единицы до дроби - сумма восемь плюс корень из двадцати двух делённая на три, включая единицу.