Здесь представлены ответы на задачи из вот этой публикации.
Корзина яиц
Наименьшее кратное чисел 2, 3, 4, 5 и 6 равно 60. Надо найти кратное 7, на 1 большее кратного 60. Заметим, что
60n+1=7*8n+4n+1.
Число 60n+1 делится на 7, если 4n+1 делится на 7. Наименьшее из подходящих значений n - число 5.
Значит, в корзине могло быть 301 яйцо. При следующем подходящем значении n=12 получается 721 яйцо. Но этот случай и все последующие маловероятен, и потому исключается: такую тяжесть женщина не могла нести.
Трехзначное число
Очевидно, что задуманное число кратно 7, 8 и 9. Значит, оно равно 7*8*9=504. Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них, то есть еще одной двойки, искомое число стало бы уже четырёхзначным.
Четыре теплохода
Наименьшее общее кратное чисел 4, 8, 12 и 16 есть 48. Следовательно, теплоходы сойдутся через 48 недель, то есть 3 декабря 2020 года.
Не забывайте ставить лайки и подписываться на канал, чтоб не пропускать наши новые тренировки!