Матпривет всем читателям канала Учёба Амёба!
Сегодня мы покажем вам способ быстро объяснить ребёнку и,прежде всего, самому себе откуда же все- таки взялась теорема Пифагора.
В школе нам постоянно говорили: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, и в общем - то от этого становилось только страшнее. Давайте разберемся со всеми этими формулировками в более простом виде.
Если вам понравится эта статья, то поддержите нас добрым словом, благодарим.
Итак, Начнем с того, что вспомним: катеты-стороны треугольника, которые образуют прямой угол, гипотенуза - третья сторона.
- b - катеты. С - гипотенуза
Далее нарисуем следующую картинку:
Здесь в большой квадрат со стороной a+b вписаны наши треугольники таким образом, что их гипотенузы образуют квадрат со стороной "с".
Распишем площади. S1- площадь большого квадрата. S2-площадь маленького квадрата S3-площадь всех треугольников, т.е площадь одного умнож. на 4:
Для площадей выполняется свойство аддитивности, действительно, если мы из большого квадрата вычтем площадь маленького, то получим площадь четырех треугольников:
Распишем далее:
Вот мы и получили, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Спасибо за внимание. Оставайтесь с нами)