Музыкант был женат дважды. С первой женой Галиной они познакомились еще детьми и прожили вместе 30 лет. Во второй раз узами брака Барыкин связал себя в 2005 году. Его избранницей стала 20-летняя Нелли Власова. Барыкин взял ее к себе в качестве бэк-вокалистки, она стала автором нескольких песен к посвященному ей альбому «Нелли» (2006).
Дети - сын Георгий (1974 г.р.) и дочь Кира (1992 г.р.). В 2006 году вторая супруга родила дочь Евгению. Есть у артиста и внебрачный сын Тимур (1988 г.р.), матерью которого является известная эстрадная певица Раиса Саед-Шах, которая в 80-е годы гастролировала с группой «Карнавал». В начале 2011 года исполнитель засветился со светской львицей и писательницей Леной Лениной. Последние песни (например, «Бал-маскарад») были написаны также в соавторстве с его новой музой.
Незадолго до кончины некогда популярный артист остался один. В 2010 году Барыкин и Власова развелись. По свидетельству друзей артиста, неудавшийся брак сильно отразился на его здоровье. После расставания с Власовой у певца случился гипертонический криз. Вылечившись, Барыкин отбросил все предосторожности и продолжил творческую деятельность.