Большой цикл задач на движение начнем сегодня.
Задача 1
Одновременно навстречу друг другу из пункта А выехали медведи на велосипеде, а из пункта В – зайчики на тарантайчике. В это же время из А вылетели комарики на воздушном шарике. Долетев до зайчиков, они повернули назад, долетели до медведей, снова повернули назад и т. д. Сколько километров пролетят комарики до встречи медведей и зайчиков, если скорость зайчиков – 7 км/ч, медведей – 5 км/ч, комариков 10 км/ч, а расстояние от А до В равно 24 км.
Заполним стандартную таблицу для задач на движение:
Как движутся медведи и зайчики? На встречу друг другу. Значит мы можем узнать их общую скорость, которая называется скорость сближения:
Затем узнаем время, за которое они с такой скоростью пройдут весь путь. Нам не важно сколько конкретно медведи проедут до места встречи, и сколько зайчики. Главное, что за узнанное нами время они преодолеют всю дистанцию. И важно, что они будут находится в пути до места встречи одинаковое время.
Теперь обратимся к комарикам. Какая разница в каком направлении они летают? Главное, что они летают, не останавливаясь со своей определенной скоростью. До встречи медведей и зайцев пройдет 2 часа, значит комарики все это время летают со скоростью 10 км/ч. Найдем расстояние, которое они пролетят за это время:
Задача 2
Два охотника вышли навстречу друг другу из леса с двух сторон поляны и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. один шёл со скоростью 70 м/мин, другой - 80 м/мин. собака одного из охотников побежала навстречу другому. добежав до него, она вернулась к хозяину, а потом снова бросилась к его другу. так она продолжала свой бег, пока охотники не встретились. определите: а) сколько времени бегала собака между двумя охотниками; б) какое расстояние она пробежала, если бегала со скоростью 12 км/ч.
Заполним стандартную таблицу для задач на движение:
Охотники идут навстречу друг к другу, значит сближаются. Найдем скорость их сближения:
Тогда узнаем за какое время они вместе пройдут весь путь:
Теперь посмотрим на собаку. Ее скорость дана в км/ч, значит сначала необходимо перевести ее в м/мин:
Все время, которое охотники идут навстречу друг другу собака бегает, и абсолютно неважно в каком направлении. Найдем расстояние, которое она пробежит за это время: