Тест на антитела показывает, болел ли человек Covid-19. Казалось бы: если тест на антитела показал, что они есть, значит человек болел, какие могут сомнения? Дело в том, что тесты обладают определенным уровнем специфичности: есть некоторое количество ложноположительных срабатываний. Это когда тест показывает наличие антител, когда на самом деле их нет.
По специфичности разных тестов на разные антитела можно найти разные результаты: 98%, 96%, 95,38% и 96,26%. Возьмем среднее значение среди перечисленных: (98 + 96 + 95,38 + 96,26) / 4 = 96,41%. То есть, среди ста никогда не болевших коронавирусом, тест выявит 3-4 бывших "зараженных".
Ну вот, казалось бы, и ответ: получается, в случае положительного теста, на 96,41% человек переболел Covid-19. Но нет, не все так просто.
Статистика по коронавирусу говорит о том, что на сегодняшний день в РФ общее число заразившихся за все время составляет 336 147 человек. Вычитаем из них умерших: 336147 - 3398 = 332 749.
Оперативный штаб по борьбе с коронавирусом сообщает о том, что у 45% заболевание проходит без внешних проявлений. Значит, таких заболевших 0,45*332 749 = 149 737 человек. Но это выявленные бессимптомные. Сколько невыявленных, которые живут как жили, не делали тесты и не обращались к врачам? Вполне вероятно, что их, как минимум, не меньше, чем выявленных. Возьмем такое же число - 149 737.
Будем считать, что все эти люди, заразившиеся и учтенные, плюс заразившиеся-бессимптомные-неучтенные переболели и имеют антитела. Всего их 149 737 + 332 749 = 482 486 человек.
Да, мы не считаем возможные дальнейшие смерти, которые, как бы не хотелось обратного, будут. Но ведь и прибавлять новых заболевших мы тоже не станем. То есть мы, в целом, считаем текущую, на сегодняшний день, вероятность того, что тест на антитела покажет реальное их наличие.
Население России - 147,5 млн. это значит, что грубая вероятность того, что случайно выбранный человек имеет антитела, составляет 482 486 / 147 500 000 = 0,003271.
А теперь представим, что у нас есть 10 000 человек. Из них реально имеют антитела 0,003271 * 10 000 = 33 человека. Тест покажет наличие у них антител, но не у всех. Есть чувствительность теста, показывающая количество ложноотрицательных результатов. Чувствительность таких тестов, как правило, достаточно высокая, и среди данных 33 человек отсутствие антител будет ошибочно определено, скорее всего, только в 2 случаях. А у 31 пациента они будут выявлены.
Итак, в реальности 10000 - 33 = 9967 человек не болело. Но специфичность теста в 96,41% говорит нам о том, что антитела будут ошибочно обнаружены у 9967 - 9967*0,9641 = 358 человек!!!
Итак, какова же вероятность того, что тест показал реальное наличие антител?
Число выявленных положительных / (количество выявленных положительных + количество ложноотрицательных + количество ложноположительных) = 31 / (31+2+358) * 100% = 8%
То есть, даже имея один положительный тест на антитела, на 92% вы можете их не иметь в реальности!
да, это были грубые вычисления, в которых могут быть неточности. Расчет делался исходя из данных, в которых теоретически могут быть ошибки.
Результаты также искажены тем, что нами бралась общая статистика по стране, что не совсем корректно в виду сильных различий ситуации по вирусу в зависимости от региона.
В виду вышесказанного, цель данной статьи - не призвать к каким-то действиям или бездействию, а показать способы корректной оценки полученных результатов, связанных с любыми тестированиями, включая на коронавирусные антитела. Главный вывод, который следует сделать - ниже.
Для оценки реальности положительного результата теста необходимо в первую очередь знать его специфичность и точную статистику выявления предмета тестирования по текущему региону. Сами по себе результаты теста могут создать совершенно ложное впечатление о реальной картине.
Если было интересно - подпишитесь и посмотрите другие статьи на канале. Хотите узнать вероятность встретить на улице носителя Covid-19? Читайте прошлую заметку.