Кажется, ничего особенного в них нет. Но это на первый взгляд. У них свои секреты, и в великой численной семье эти числа не теряются. Есть у них характер. Итак, вот они.
2. Школьники ненавидят двойку. ( Пара, единицу в школе не ставят.) И напрасно. Прекрасное число. Единственное простое четное. Это первое число в ряду чисел Софи Жермен, третье число Фибоначчи.
9. У девятки есть волшебное свойство. Возьмем любое число, содержащее больше двух цифр. Например, 285. Считаем сумму цифр 2+8+5=15. Вычитаем, 285-15=270. Вот чудо! 270 делится на 9. Берем 6328. 6+3+2+8=19. 6328-19=6309. 6309:9=701. И так всегда.
17. Возведем 17 в куб. Получим 4913. Найдем сумму цифр 4+9+1+3=17. Красиво.
19. 19=10+9, то есть сумма первых степеней. Теперь найдем разность квадратов 10 и 9. 100-81=19. Опять 19!
22. Это число палиндром, симметричное. Возведем в квадрат. 22х22=484 - тоже палиндром.
37. Ну, кто на него обращает внимание. И напрасно не обращают. Будем умножать 37 на числа, кратные 3. Получим такую красоту.
37х3=111; 37х6=222; 37х9=333; 37х12=444; 37х15=555;....37х27=999
69. Такое центрально-симметричное. Само по себе интересное. Н если возвести 69 в квадрат, то есть 69х69=4761, потом в куб 69х69х69=328509. Теперь присмотримся внимательно к этим двум значениям. А ведь написаны все цифры от0 до 9 по одному разу.
100. Не имей 100 рублей, а имей сто друзей. Актуально всегда. Оно составное. 2 в квадрате на 5 в квадрате= 10 в квадрате. Еще 100-это сумма кубов чисел 1,2,3,4, то есть 100=1х1х1+2х2х2+3х3х3+4х4х4, называется кубический тетрактис.
199. Простое число. Просто король простых чисел. Повернем его на 180 градусов, получим 661-тоже простое. Переставим цифры, то есть 991, 919-тоже простые.
216. Это 6 в кубе. Его можно представить как сумму кубов чисел 3,4,5, то есть 3х3х3+4х4х4+5х5х5=216
365. С виду ничего особенного. Но если рассмотреть... 365=10х10+11х11+12х12,то есть сумма квадратов трех последовательных чисел. Кроме того, оно равно и сумме квадратов двух следующих последовательных чисел 13х13+14х14=365.
1001. Нет, это не тысяча и одна ночь. Особенность этого числа в том, что оно является произведением трех последовательных простых чисел 1001=7х11х13. А если взять любое трехзначное число и умножить его на 1001, то получим это же число, записанное два раза. Например, 348х1001= 348348 или 763х1001=763763. Но это совсем просто: 493х1001=493х(1000+1)=493000+493=493493.
Такая вот красивая арифметика. Спасибо, что прочитали. Жизнь украшается математикой. Согласны со мной?