«Минус на минус даёт плюс!» – Слышали такое от учителя в младших классах? Ну конечно слышали. А что вы слышали дальше? «Запомните»... Нет, вы представляйте? А ещё иногда говорят, что в записи -(-х) часть "-(-" похожа на +... Вы только представьте, какую кашу это создает в головах детей, и что они начинают думать про математику?...
А ведь математика произрастает из самой жизни людей, и совершенствуется по мере развития и усложнения взаимодействий людей.
Так всё же, почему произведение двух, отрицательных чисел положительно? Где в нашей жизни есть подтверждение этому факту? Далеко ходить не нужно. Самая очевидная связь, которую можно было бы объяснить и детям, прослеживается в денежных взаимоотношениях.
Представьте, что вы должны своему знакомому некоторую сумму денег, для определённости пять тысяч рублей, и у вас есть копия расписки. То есть фактически у вас есть минус пять тысяч рублей.
Допустим, что вы как-нибудь помогли в чем-нибудь своему знакомому, и он вам простил некоторую часть долга, скажем две тысячи рублей. То есть фактически у вас осталось минус три тысячи рублей.
Если мы говорим о математике, то нужно записать всё произошедшее в виде выражения. Давайте сделаем это.
У нас было -5000 рублей, нам простили 2000 рублей, то есть забрали наши -2000 рублей, и у нас осталось -3000.
Уравнение: -5000 - (-2000) = -3000, отсюда имеем - (-2000) = -3000 + 5000, итого - (-2000) = (-1)*(-2000) = 2000.
Мы видим, что операция умножения, выражающая однократное изъятие части долга, написанная в виде множителя (-1), приводит к тому, что наш баланс вырос с -5000 до -3000 на положительное значение 2000.
Конечно можно привести и строгое доказательство этого факта, но хотелось бы рассматривать такие примеры, которые бы приблизили математику к жизни для детей.
В мире, где финансовые отношения касаются всех людей с достаточно раннего возраста, учащиеся младшей школы будут способны понять подобный простой пример, и тем самым они почувствуют, что математика показывает модели нашей с вами жизни, пусть и в некотором упрощении.
2020.05.22
Алина Райская