Коррекция статьи от августа 2024
Уточнена формула светодиодного спектра. Добавлен безразмерный коэффициент 4*ln2 [1] и изменено задание ширины спектра.
Светодиодные спектры
Выпускаемые сегодня светодиоды имеют достаточно узкий энергетический спектр излучения, что позволяет отнести их к так называемым спектральным источникам света. Идеальный спектральный источник света (монохроматический) имеет бесконечно узкий спектр.
Спектр светодиода в первую очередь определяется материалами кристалла. Наиболее распространенными сегодня являются композиции GaN и InGaN для сине-зеленой области спектра и AlInGaP – для желто-красной. Изготовители светодиодов приводят обобщенные спектры своих изделий, не позволяющие произвести достаточно точных расчетов. Результаты исследования спектров светодиодов более, чем десятка производителей позволяют сделать следующие выводы:
Спектры светодиодов на базе GaN и InGaN кристаллов имеют характерную ширину спектра (на уровне 0.5) 25 - 30 нм для синей области спектра и 35 - 40 нм – для зеленой.
Спектры СИД на базе AlInGaP кристаллов имеют характерную ширину спектра (на уровне 0.5) 15 - 20 нм для желто-красной области спектра.
Спектры являются несимметричными, причем для GaN и InGaN кристаллов левая ветвь круче правой, а для AlInGaP кристаллов – наоборот, правая ветвь круче левой.
Знание спектров позволяет рассчитать основные светотехнические параметры светодиодов и устройств на их базе, таких, как световая эффективность, координаты цветности, энергетический и световой баланс и пр.
Моделирование спектра
Для расчетов удобно пользоваться не графическим, а цифровым представлением спектров. Для этого необходимо использовать модель спектра. Большинство природных процессов имеют нормальное распределение. Не является исключением и процесс излучения светодиодов.
Форма спектра достаточно хорошо укладывается в гауссовскую кривую, которая, с учетом несимметричности спектра, описывается уравнением:
где Fe(λ)— энергетический спектр, Ke—коэффициент мощности, λ — текущая длина волны, λpeak —пиковая длина волны, ∆λ —ширина спектра по уровню 0,5, l– коэффициент для левой части спектра, r— коэффициент для правой части спектра (l+r=2).
Для примера на рисунке показаны (в диапазоне 400 - 700 нм) промоделированные спектры (тонкие цветные линии), наложенные на спектры (толстые черные линии), приведенные в справочных данных на полноцветный СИД HSMF-C118 (Agilent). Диаграммы спектров всегда нормализованы, то есть приводятся в относительных единицах, где Fe(λpeak)=1. Значения λpeak и ∆λ, а также коэффициенты l и r, берутся из справочных данных на конкретные светодиоды. В среднем для синих и зеленых светодиодов l=0,8, r=1,2, а для красных наоборот, l=1,2, r=0,8.
Из рисунка видно, что предложенная формула достаточно хорошо описывает реальные спектры светодиодов. Дальнейшее улучшение уравнения не имеет смысла, так как, во-первых, приводимые изготовителями спектры сами по себе обладают определенными погрешностями и, во вторых, это уравнение и в таком виде вполне достаточно для расчетов.