Задание №1 в ЕГЭ по математике профильного уровня – одно из самых легких. И тем не менее даже отличники часто ошибаются, решая такие задачи. А все потому, что прочитали невнимательно условие или допустили арифметическую ошибку. Внимательно читайте условие и проверяйте решение. Не спешите.
В первом задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить простую текстовую задачу. В этом задании проверяется умение применять навыки, полученные в курсе 5 — 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности.
Учащийся должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Рассмотрим примеры:
Задачи на вычисления, простейшие уравнения и пропорции
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
Решение. Сравниваем время отправления и прибытия: поезд вышел в 23 часа 50 минут. До конца суток оставалось 10 минут.
Находим, сколько времени поезд шел до окончания времени первых суток: следующие сутки поезд был в пути 7 часов 50 минут.
Определяем время движения: 7 часов 50 минут+10 минут=8 часов.
Ответ: 8 часов.
Задачи на округление (с недостатком, с избытком)
Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Решение. По условию, 1 миля = 1609 м, тогда 50 миль/ч составляют
50*1609 м/ч = 80450 м/ч = 80,45 км/ч.
Округляя найденную величину, получаем 80.
Ответ: 80.
Задачи на проценты
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Решение.
Запомним важное правило: за 100% принимается та величина, с которой мы сравниваем. Цена была повышена на 16% по сравнению с чем? — с прежней ценой. Значит, прежняя цена — это 100%, новая цена — 116%.
Составляем пропорцию:
Решаем пропорцию. Получаем, что
Ответ: 3000 рублей.
В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
Решение.
Помним правило: за сто процентов принимается в каждом случае то, с чем мы сравниваем.
Получим, что дети и подростки составляют часть от всех жителей. Значит, их число — это 15% от 200000, то есть 0,15 надо умножить на 200000. Получим, что городе 30000 детей и подростков.
Следовательно, взрослых 170000.
Среди взрослых 45% не работает. Теперь за 100% принимаем число взрослых. Получается, что число работающих взрослых жителей равно 55% от 170000, то есть 93500.
Ответ: 93500.
Читайте также: Задание 2, Задание 3, Задание 4, Задание 5, Задание 6, Задание 7, Задание 8, Задание 9.
Кроме этого, можете воспользоваться услугами репетитора.