Начиная с 7-го класса ученики приступают к изучению геометрии.
До этого у всех была математика. В математике присутствуют задачи тесно связанные с геометрией, например построение углов и отрезков, площади фигур и т.п. Но когда геометрия начинается отдельным предметом, то приходится уже более расширенно изучать на первый взгляд простые вещи. Если изначально упустить понимание некоторых простых вещей в геометрии, то начнутся сложности, которые тянутся вплоть до конца 11-го класса. А все потому, что вовремя не была пройдена определенная тема.
В геометрии все должно идти по определенному порядку. Есть несколько учебных программ, которые кстати сильно отличаются друг от друга, но в целом порядок соблюдается. Если изначально пренебречь некоторыми темами, то потом будет очень сложно. Так же на геометрия выделяется меньше учебных часов! Это очень сильно отражается на изучении предмета.
Приведем несколько причин в сложности освоения предмета!
1) Отсутствие определенного алгоритма действий.
В алгебре все очень наглядно показано. Например требуется решить уравнение и для него есть заготовленная формула. Есть алгоритм действий, перенести неизвестное в лево, цифры в право и т.п. И это хорошо работает если не в даваться в подробности, но в геометрии так просто решить задачу не всегда получается. Во первых необходимо пройти несколько шагов, которые доказывают правильность действий - это называется доказательство. Нужно выучить и понимать как работают геометрические законы- так называемые теоремы. При доказательстве необходимо ссылаться на это теоремы, иначе все сказанное не будет иметь смысла. Во вторых необходимо правильно выполнить чертеж к условию задачи и по картинке уже судить какую формулу, какую теорему, какое правило выбрать для решения. Часто бывает так, что самого очевидного не видно и приходится долго думать над задачей. Если нарисовать треугольник и разрезать его прямой на две части, то возникает множество фактов и не существует четкого алгоритма действий. Начать можно с любой стороны. Тут уже поможет только воображение и знание геометрических фактов.
2) Несколько случаев в одной задаче.
Очень часто бывает, что одно и тоже условие можно решить двумя и более способами. Например сказано, что расположены точки A,B и C на прямой и требуется найти длину отрезка AC Если известны два других. Но в задаче не сказано, что точки расположены последовательно, а значит их можно расположить в другом порядке, от этого меняется длина отрезка и возникает два ответа. Приведу еще пример. Сказано, что две окружности касаются в одной точке и требуется что нибудь найти, радиус, хорду или что нибудь еще, но окружности могут касаться либо внутренним образом (одна окружность внутри другой), либо внешним образом (обе окружности снаружи) и тогда тоже возникают две совершенно разных ситуации. Следовательно два ответа. Таких случаев в геометрии очень много. Ограничится можно только своим воображением. Нужно четко знать как могут взаимодействовать фигуры и очень внимательно читать условие задачи. На практике оказывается, что не у всех получается рассмотреть все ситуации и следовательно в этом сложность.
3) Незнание основных теорем.
Если какие нибудь правила были пропущены или просто не выучены, то соответственно уменьшаются шансы решить задачу. Иногда ученики просто не хотят учить теоремы и их доказательства. А именно доказательство с геометрической точки зрения является очень важным ключем к пониманию того, как работает теорема. Если постоянно зазубривать теоремы без осмысления, то это значит, что логика не будет развиваться, и поэтому возникает сложность в дальнейших темах.
Все мы привыкли просто решать по шаблону, но понимать как это работает, нас почему то мало интересует.
4) Проблемы с образным мышлением.
Очень трудно решить задачу без рисунка. В геометрии необходима наглядность. Нужно мысленно уметь вращать фигуры и передвигать их в пространстве. Нужно понимать законы симметрии и подобие фигур. Этом нужно заниматься с детства.
Все эти проблемы только часть из того, что можно сказать.
Геометрия очень интересный предмет, и если его правильно учить, а главное с интересом, то можно достичь успеха. Необходимо развивать пространственное мышление. А главная проблема состоит в том, что мы очень невнимательны и не хотим вдумываться в формулировки условия.
Все выше перечисленное является исключительно моим личным мнением и стоило бы дополнить еще несколько пунктов, но вывод в целом должен быть понятен. Если есть что дополнить, пишите комментарии.