Установка модели
Подгонка модели использует статистические процедуры, такие как регрессионный анализ и тестирование гипотез. Несмотря на то, что подгонка необходима для проверки модели, модели могут быть подогнаны под все данные, практика под названием "подгонка", которая может быть рассмотрена в рамках Информационного Критерия Акайка.
Идентификация механизма
Выявление механизма использует различные стратегии, включая (i) анализ (т.е. разложение на составные части и процессы с учетом теоретической перспективы), (ii) причинно-следственную хирургию и (iii) трансплантацию механизма. Математические модели помогают в этих стратегиях и, следовательно, в идентификации механизмов.
Прогноз
Актуальность наблюдения или данных для тестирования, подтверждения и выбора математических моделей и теорий значительно выше, если это новое предсказание. В этом смысле превосходное предсказание является удивительным, подтверждающим и правильным.
Вышеизложенное проиллюстрировано дебатами между двумя лагерями моделистов, каждый из которых сосредоточил свое внимание на различных модельных функциях. Изучается и пропагандируется возможность сотрудничества, а не конфликта.
Модели
Прусинкевич и др. (2007) представляют простую модель развития соцветий, которая постулирует единственный параметр — вегетативность (овощ) - как показатель цветения. Если меристем имеет высокий овощ, то он продолжает расти вегетативно. Если он имеет низкий уровень, то цветет.
Модель предусматривает, что уровни овощей со временем уменьшаются, а меристемы имеют одно из двух внутренних состояний: А или Б. Меристемы могут быть апикальными или боковыми. В каждом из них овощи капают и вызывают цветение в два раза: ТА и ТБ. Поскольку боковые ветви обычно не производят цветов, модель предполагает, что меристемы в А возвращаются к В. Эта "переходная" модель эмулирует закономерности цветения, которые эмпирически связаны с двумя генами арабидопсиса. Она также имитирует генетические экспериментальные данные.
Альварез-Буилла и др. (2007) представляют альтернативную "игрушечную модель", вдохновленную морфогенезной моделью Тьюринга (1952), в которой активатор автоматически катализует и индуцирует ингибитор, который ингибирует активатор и быстрее рассеивается. Альварез-Буилла и др. (2007) показывают, что два гипотетических белка A (активатор) и L (ингибитор) могут создавать те же самые модели роста и цветения, что и модель Прусинкивича и др. (2007).
Говоря о перекрестных целях
Прусинкевич и др. (2007) и Альварес-Буйлья и др. (2007) фиксируют одно и то же поведение системы, однако они не согласны с законными модельными претензиями другой стороны.
Альварез-Буйлья и др. (2007) пишут: "Необоснованное сведение сложной сети... к паре взаимодействующих генов приводит к выводам, которые могут быть неточными", в то время как Прусинкевич и Коэн (2007) отвечают: "Мы не отрицаем важности дальнейших взаимодействий, но считаем важным получить четкое представление о ключевых принципах, прежде чем включать слишком много генов".
Таким образом, Альварес-Буйлья и др. (2007) и Прусинкевич и Коэн (2007) принимают различные, но взаимодополняющие точки зрения на моделирующие функции. Альварез-Буйлья и др. (2007) делают упор на подгонку модели и прогнозирование и скептически относятся к объединению и определению механизма, в то время как Прусинкевич и Коэн (2007) концентрируют свое внимание на объединении.
Действительно, простая объединяющая модель обладает значительными достоинствами, даже если ей трудно соответствовать разнообразным и сложным эмпирическим ситуациям.
Теперь Прусинкевич и др. (2007) указывают на важность объединения: "Мы предполагаем, что относительно простой механизм развития — переходная модель — лежит в основе ограничения типов соцветий небольшой областью морфопространства".
Отметим, что сама модель рассматривается как механизм, реификация, с которой сталкиваются Альварес-Буйлья и др. (2007). Более того, Прусинкевич и Коэн (2007) утверждают: "[Наш]... подход заключается в упрощении проблемы с помощью различных уровней абстракции и сосредоточении внимания на основополагающих принципах". Прусинкевич и Коэн одобряют эвристический подход к контексту ("все остальные факторы отсутствуют/отсутствуют") - разумную и продуктивную стратегию, когда целью является объединение.
Продолжение следует...