Найти тему

ЕГЭ математика (профиль). Задание 5. Логарифмическое уравнение

Источник задания: сборник под редакцией Ф.Ф. Лысенко
Источник задания: сборник под редакцией Ф.Ф. Лысенко

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них

-2

Найдем область допустимых значений (ОДЗ)

-3

В данном случае неравенство решить не можем, но возьмем любые значения x и подставим в неравенство.

1) x = 0

-4

2) x = 2

-5

3) x = -2

-6

При любом x неравенство верное, значит х может быть любым числом. Можно было сразу сказать что х любое число так как функция показательная, а она всегда положительная.

Перейдем к решению уравнения

-7

Превратим 2 в логарифм с основанием 9

-8

Воспользуемся формулой

-9
-10

Опускаем логарифмы

-11
-12

Получился один корень и ОДЗ удовлетворяет

Ответ: х = 2,5

Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал.

Другие статьи на тему ЕГЭ математика (профиль) 5 задание:

  • ЕГЭ математика (профиль). Задание 5 (1). Уравнение, содержащее логарифм