Приветствую вас, уважаемые читатели моего канала. Сегодня я решил запустить рубрику подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. До экзаменов осталось около месяца, поэтому я в данный момент, буду делать разбор заданий. И начнем пожалуй, с 11 задачи, которые я буду сдесь разбирать.
В день я планирую выпускать 3-4 разбора, поэтому подписывайтесь на канал, а мы начинаем.
Итак, Задача 1: Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 588 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 728 литров?
В таких задачах за х принято обозначать то, что нужно найти, обычно это показано в вопросе задачи. В данном случае за х мы обозначим пропускную способность второй трубы.
Пусть х – пропускная способность второй трубы (За х берем то что нужно найти). Объем, которая эта труба наполняет 728 литров.
Тогда пропускная способность первой трубы: х-2 (так как в условии сказано, что первая пропускает на 2 литра воды меньше). Эта труба должна наполнить 588 литров.
Теперь выявим время, за которое каждая труба заполнит свой данный объем. А именно время мы найдем по формуле: (Т=V/v(cкорость))
То есть труба со скоростью х будет заполнять бак 728 литров, за время: 728/х
Теперь составим время работы для каждой трубы:
Прежде чем перейти к составлению уравнения, нужно разобраться с наибольшим временем. Итак, прочитав условия задачи снова, мы видим, что вторая труба свой объем заполняет быстрее. Следовательно первая труба работает больше, причем на 7 минут. Тогда составим уравнение:
Теперь решаем это уравнение, путем домножения всех членов уравнения на х(х-2):
х=28, что и является нашим ответом.
Ответ: 28.
Если вам хоть немного понравилось разбор заданий, то Ставьте лайки и пишите в комментариях, какие задачи разобрать в следующей статье, которая выйдет после 12:00 по МСК.