При решении задач на определение пути и перемещения тела надо помнить, что это за величины и не путать их.
Определения понятий:
- Путь - длина траектории тела, путь - скалярная величина;
- Перемещение - вектор, соединяющий начальное положение тела его конечным положением и направленный к конечному положению.
Если посмотреть на рисунок, то путь - это длина кривой AB , а перемещение - это вектор "AB"
Элементарный пример, чтобы все почувствовали разницу и запомнили! Когда мы едем в такси, то мы оплачиваем пройденный путь, но когда мы летим на самолете, то оплачивается перемещение из точки A в точку B.
Рассмотрим 2 задачи:
1) Спортсмен бросил мяч с высоты h=1,5 м и поймал его на той же высоте. Чему равен путь и перемещения мяча?
Решение: Путь пройденный мячом при падении и подскоке, равен удвоенной высоте h:
а перемещение равно нулю, т.к. мяч вернулся в изначальное местоположение.
2) Турист поднялся на возвышенность высотой h=10 м с углом при основании α=30, а затем спустился с этой же высоты по уклону с углом при основании 60. Чему равны путь и модуль перемещения туриста?
Т.к турист сначала поднялся в гору, а затем спустился, то путь - это сумма левой и правой гипотенузы в прямоугольных треугольниках на рисунке выше.
- Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Значит гипотенуза вычисляется, как отношение высоты к синусу угла.
Из этого имеем:
Подставим данные:
Теперь найдем модуль перемещения. (сумма отрезков a и b)
- Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Следовательно длины отрезков a и b вычисляются как отношение высоты к тангенсу угла.
Как видите, это совершенно разные понятия и их не надо путать!
Надеюсь, что все прочитавшие запомнят разницу между этими понятиями!
Пусть у всех будет самый лучший жизненный путь и превосходное перемещение.
Всем удачи =)) Подписывайтесь)
Читайте на моем канале: