Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас статьи.
В одном из прошлых материалов я рассказывал Вам о трех математических парадоксах, которые на первый взгляд взрывают мозг. Одно из этих "парадоксальных" суждений про картошку на деле оказывается разрешимым, но контринтуитивным. В результате рассуждений мы приходим к выводу, который сильно отличается от ожидаемого нами интуитивно-бытового представления о природе вещей. Сегодня хочу рассказать Вам еще про одну интересную математическую задачу. Вот её условие:
В обычной версии этой головоломки веревка обмотана вокруг экватора идеально сферической Земли. Эта веревка разрезается и добавляется кусок длиной 1 метр. Теперь веревку переставляют так, чтобы она находилась на одинаковой высоте над экватором.
Вопрос, который затем ставится, заключается в том, позволит ли зазор между веревкой и Землей проехать машине, кошке или тонкому ножу.
Учитывая, что 1 метр почти ничтожен по сравнению с окружностью в 40 000 км, первый ответ будет заключаться в том, что новое положение веревки не будет отличаться от первоначального положения обхвата поверхности.
Как бы не так!
Удивительно, но ответ заключается в том, что кошка легко пройдет через зазор, размер которого составит около 16 см. Еще более удивительно то, что размер сферы или круга, вокруг которого натянута веревка, не имеет значения и может быть любым от размера атома до Млечного пути— результат останется около 16 см.
Разобраться с этим удивительным фактом поможет простая математика. Пусть C-окружность Земли, R-ее радиус, c-добавленная длина веревки и r-добавленный радиус, тогда:
Т.е., высота поднятия веревки никак не зависит от радиуса исходной сферы. Этот замечательный факт проще всего понять на плоскости:
Визуализация, показывающая, что длина, добавленная к окружности (синий), зависит только от дополнительного радиуса (красный), а не от исходной окружности (серый)
Это также означает, что легкоатлетическая трасса имеет одинаковое смещение между стартовыми линиями на каждой полосе, независимо от того, является ли окружность стадиона стандартной в 400 м или размером Млечного Пути.
Вообще, математика - невероятной красоты дисциплина. Но есть разделы в математике, которые и среди других выделяются своей изысканностью. Например, этот раздел математики утверждает и доказывает, что человек - это шар с ручками!
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
************************************************************************
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.
**************************************************************************
Список материалов для начинающего математика:
- Зачем строителю египетский треугольник?
- Как считать на пальцах до 60 ?
- Самая красивая формула в мире математики.
- 2+2 =5 с точки зрения математики.
- Задачка про сосиски.
- Помните теорему Виета?
- Когда случайное не случайно: теорема Чебышева.
- Решаю ЕГЭ по математике (часть А).