О терминологии
Белый свет и белый цвет. В большинстве случаев эти термины взаимозаменяемы. Мы будем говорить о белом свете, излучаемом источником света, в отличие от белого цвета, например, листа бумаги. Иногда, по контексту все же будем пользоваться и термином белый цвет.
Понятно, что существует бесконечное число вариантов белого света. Параметры белого света определяются в стандартной колориметрической системе МКО XYZ (CIE 1931). Область существования белого света не определена. Определены лишь несколько стандартных точек белого света: A, B, C, D, E. В дальнейшем мы будем оперировать с т.н. равноэнергетическим белым светом E с координатами цветности X=0.333, Y=0.333.
Однокомпонентный белый свет
Спектральное восприятие света определяется кривой видности (функцией относительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения) - V(λ). Кривая видности имеет максимум при длине волны 555 нм. Этот максимум имеет наибольшую световую эффективность Ev=683 лм/вт. Спектральный источник с длиной волны 555 нм и шириной спектра 1 нм имеет цветовые координаты X=0.337, Y=0.659.
В идеальном случае источник белого света можно представить источником света с прямоугольным непрерывным спектром в диапазоне от 360 до 830 нм с шириной 470 нм. Такой источник имеет координаты цветности X=0.333, Y=0.333 и световую эффективность Ev=163 лм/вт.
Можно ли повысить эффективность такого источника? Будем сдвигать края спектра к максимуму кривой видности и наблюдать за цветовыми координатами и эффективностью. Сужение спектра с 470 до 400 нм (355 - 755 нм) повысит световую эффективность Ev до 193 лм/вт, при сохранении координат цветности. Сузив спектр до 300 нм (405 – 705 нм) получим эффективность 254 лм/вт при небольшом отклонении координат цветности от точки E (X=0.334, Y=0.334). Дальнейшее сужение спектра будет повышать эффективность, но приведет к отклонению от точки E. При ширине спектра 250 нм (430 – 680 нм), Ev=303 лм/вт, X=0.342, Y=0.354. При ширине спектра 200 нм (455 – 655 нм), Ev=370 лм/вт, X=0.374, Y=0.426.
Таким образом, при получении однокомпонентного белого света E следует остановиться на источнике света с прямоугольным спектром шириной 300 нм с эффективностью 254 лм/вт. Заметим, что источника белого света с такими параметрами не существует.
В качестве примеров реальных источников белого света с непрерывным спектром можно привести лампу накаливания (белый свет А с координатами цветности X=0.448, Y=0.407 и световой эффективностью 127 лм/вт) и типичный дневной свет (белый цвет D65, X=0.313, Y=0.329, световая эффективность 193 лм/вт).
На рисунке показаны: кривая видности V(λ), прямоугольный спектр E, прямоугольный спектр W шириной 300 нм, спектр белого света A и спектр белого цвета D65.
Трехкомпонентный белый свет
Белый свет можно получить, комбинируя длину волны и интенсивность трех источников света (R, G, B). Это оказывается возможным из-за строения глаза, содержащего три группы спектрально-чувствительных фоторецепторов, реагирующих на определенные участки спектра (400 – 500, 500 – 600 и 600 – 700 нм). Для получения белого света с заданными координатами цветности, необходимо чтобы точка с этими координатами лежала внутри треугольника, образованного тремя источниками света в стандартной колориметрической системе МКО XYZ.
Следует отметить, что мы будем решать иную задачу, нежели ту, которая ставится при разработке систем отображения информации (максимизация площади RGB треугольника в XY локусе). Наша задача – получение белого света с максимальной эффективностью. Проведенные расчеты показали, что наибольшая световая эффективность белого света Е может быть получена в цветовом треугольнике λ1=447, λ2=565, λ3=575 нм. В этом случае эффективность по белому составляет 438 лм/вт.
На рисунках показаны цветовой треугольник, образованный тремя источниками и спектры этих источников. При решении этой задачи использовались идеализированные прямоугольные спектры шириной 1 нм, т.е. источники света с указанными длинами волн – монохромные.
Близость длин волн второго и третьего источников наталкивает на мысль: нельзя ли для получения белого света обойтись двумя источниками света вместо трех. Ответ в следующем разделе.
Двухкомпонентный белый свет
Ответ положительный. Для получения двухкомпонентного белого света Е точка Е должна лежать на линии, соединяющей координаты двух выбранных в XYZ системе цветов. Понятно, что таких линий существует бесконечное множество. Варьируя мощность Fe источников, мы можем перемещать результирующий цвет по линии, соединяющей эти источники. При определенном соотношении мощностей мы неминуемо попадем в точку Е. На рисунке показана область существования двухкомпонентного белого света.
Граничные линии, проходящие через точку Е, соответствуют источникам света 400 – 569 нм (синяя линия) и 494 – 700 нм (красная линия). Расчеты показывают, что наибольшее значение световой эффективности в 440 лм/вт достигается для линии, соединяющей два монохроматических источника с длинами волн 448 и 571 нм.