Соловеть - внезапное становление в состояние вялости, сонливости не ожидая этого состояния.
У каждого в жизни происходила подобная ситуация в момент не подходящий для достижения какой-либо цели, внезапное перемещение состояния в вялое, сонливое. При виде такого человека, можно ему сказать, хватит соловеть.