Привет, любители математики!
Не забывайте ставить лайки и подписываться, если этого еще не сделали!
Насколько мне известно, геометрию Лобачевского не сильно жалуют, особенно в школьном курсе. Оно и не удивительно, если попытаться немножечко в нее погрузиться, можно вывернуть свои мозги наизнанку и они при этом так и не пересекутся с пониманием того, как там все устроено...
Если говорить о себе, то я прекрасно помню, как нам учитель математики рассказывала о параллельных прямых. Не то чтобы дословно и ясно, но хорошо запомнилось, что в конце урока, она добавила:
В школьном курсе, мы с Вами будем изучать только геометрию Евклида, но есть и другая геометрия, геометрия Лобачевского, и там, параллельным прямые пересекаются.
Как-то так это звучало, конечно, для юных умов - это непостижимо! Как так! Если прямые параллельны, то они параллельны. Но учитель парировала, что вроде как Вселенная огромна и представляет собой типа сферу, и некогда параллельные прямые, сделав полный оборот вокруг Вселенной, пересекутся. Это - вроде как и не проверишь, и не опровергнешь...
Оно было здорово и интересно, но не из геометрии Лобачевского... как оказалось лет 15 спустя. Лично для меня естественно. Если точнее, то ее просто не правильно интерпретировали.
Вообще, если говорить о истории, то математикам не давал покоя именно пятый постулат Евклидовой геометрии. В упрощенном варианте, который нам преподают, он гласит следующее:
Через одну и ту же точку нельзя провести двух параллельных прямых, параллельных данной
А так она выглядела первоначально
Многие ученые после Евклида считали, что эту аксиому можно доказать исходя из других, и сам Евклид этого сделать не сумел.
Но все их старания были тщетными, аксиома параллельности оставалась незыблемой.
Разрешить проблему смог Лобачевский, он пришел к выводу, что:
На плоскости, через точку не лежащую на данной прямой проходит более чем одна прямая не пересекающая данную.
Т.е, в геометрии Лобачевского через точку Р вне прямой АВ проходят две параллели к этой прямой в двух её направлениях. Они не пересекают этой прямой точно так же, как и любая другая прямая, которая проходит внутри угла β, заключенного между параллелями.
Угол α у Лобачевского - это некий угол параллельности, о котором вообще нужно отдельно говорить.
Современная наука пришла к тому, что геометрия Лобачевского лучше описывает наше пространство, особенно сильный толчок к развитию приложил Эйнштейн со своей теорией относительности. Евклидова же геометрия, является лишь её частным случаем, но в силу того, что геометрия Евклида проще для понимания и дает лишь небольшие погрешности, то принято пользоваться ею.
Не удивительно, что геометрию Лобачевского подробно в школе не изучают, уж слишком она сложна для понимания. Не каждый взрослый дядька разберется "что к чему", не говоря уже о школьниках...
Публикация создавалась в информационно-развлекательных целях. Надеюсь, было хоть немного и интересно и познавательно.