После окончания средней школы Иван Бугаенков переехал в Ригу, где поступил в Латвийский государственный институт физической культуры и начал заниматься волейболом. До 1970 выступал за рижские команды «Даугава», СКИФ, "Радиотехник". Четырёхкратный серебряный (1960, 1962, 1965, 1966) и двукратный бронзовый (1968, 1969) призёр чемпионатов СССР.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступал в 1960—1968 годах. В её составе: двукратный олимпийский чемпион (1964 и 1968), двукратный чемпион мира (1960 и 1962), бронзовый призёр мирового первенства 1966, победитель розыгрыша Кубка мира 1965, чемпион Европы 1967 и бронзовый призёр европейского первенства 1963.
После окончания в 1970 году игровой карьеры Иван Бугаенков работал тренером, а затем заведующим кафедрой физкультуры Рижского Краснознаменного института инженеров гражданской авиации (РКИИГА) (1976—1991).
В 1992—2005 работал в Иране тренером юниорских и молодёжных сборных страны.
В 2009 году Иван Бугаенков включён в Зал Волейбольной Славы в Холиоке (США).
В настоящее время проживает в Латвии.
Награды:
- орден «Знак Почёта» (30.03.1965)
- почётный знак «За заслуги в развитии физической культуры и спорта» (1988)
- Почётные грамоты Президиума Верховного Совета Латвийской ССР и Кабинета министров Латвийской Республики
Интересный факт:
Известнейшие волейболисты США, лидеры знаменитой американской сборной второй половины 1980-х годов Карч Кирай, Крейг Бак, Дуглас Дворак, Роберт Ствртлик признавались, что учились по фильму «Техника исполнения волейбольных приёмов Ивана Бугаенкова».