Найдите точку минимума функции
Для нахождения точек минимума и максимума функции воспользуемся алгоритмом:
- Находим производную функции
- Приравниваем производную к нулю и находим точки пресечения производной функции с осью Ох
- Отмечаем точки на координатной прямой
- Определяем знаки производной на каждом промежутке
- Определяем максимум или минимум функции
Минимум функции - это когда производная меняет знак с "-" на "+" (т.е. функция сначала убывает, а затем возрастает).
Максимум функции - это когда производная меняет знак с "+" на "-" (т.е. функция сначала возрастает, а затем убывает).
Применяем правило дифференцирования (суммы производных).
Воспользуемся следующими правилами нахождения производных
Приравниваем производную к нулю
Решаем уравнение
Степень переведем в корень
Возводим обе части в квадрат
Сделаем проверку, подставим 196 вместо х
Отмечаем х = 196 на числовой прямой
Для определения знака возьмем число 0 и 225, подставим в производную
Производная меняет знак с "-" на "+", значит 196 - точка минимум.
Ответ: 196 - точка минимума
Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал.
