Сложная задача

Небольшая логическая задача связанная с включением и выключением вентилятора. Попробуйте разгадать самостоятельно, после чего проверьте свой ответ с верным решением.

Ваш друг уехал в отпуск и попросил вас присмотреть за его квартирой. Во время последнего визита, за несколько дней до его возвращения, вы случайно нажали в одной из комнат переключатель потолочного вентилятора. Несмотря на это, он не начал работать, а значит, было отключено электричество. 

Проблема в том, что вы очень торопились, и у вас не было возможности заехать завтра или послезавтра, чтобы отключить прибор. Вентилятор до вашего нажатия на переключатель точно был выключен, и вы знаете, что каждое следующее нажатие включает определенный режим: слабый, средний, мощный и пр. Сколько точно этих режимов вы не помните, но вам кажется, что не больше четырех. Возникает вопрос: сколько ещё раз нужно нажать на переключатель, чтобы вентилятор наверняка остался выключенным? 

Просто обесточить его вы не можете.

Ответ

Вы должны нажать на переключатель 11 раз, чтобы всего нажатий было 12.

Объяснение

Вы должны найти наименьшее общее кратное чисел, соответствующим порядковому номеру режимов, т.е. 2, 3 и 4, а это число 12. Получается, что если вы 12 раз нажмете переключатель, то вентилятор останется выключенным в любом случае: будь у него 2, 3 или все-таки 4 режима работы. Учитывая, что вы уже один раз нажали переключатель, вам нужно сделать это ещё 11 раз.