В работе мы вычислили вероятность того, что агент с устойчивым состоянием веры после одного обновления через (EHK) придет в состояние с устойчивым состоянием веры. За исключением тривиальных случаев с N = 2 или D = 0, мы обнаружили, что вероятность этого события всегда выше нуля, но ниже 2%. Кроме того, мы сформулировали некоторые практические предложения, чтобы избежать появления противоречивой теории.
Например, было показано, что включение более независимых свойств (увеличение M) снижает вероятность. Кроме того, члены четных групп агентов (N) имеют меньшую вероятность обновления до противоречивой теории, чем члены нечетных групп сопоставимого размера. И BCI, как было показано, тоже играет важную роль: низкие пороговые значения D (узкие BCI) приводят к низкой динамичности, поэтому вероятность любого изменения состояния веры низка, поэтому, вероятность прихода к противоречивой теории низка; очень высокие границы доверия (D близкие к 2M) также уменьшают шанс обновления до противоречивой теории.
Простая возможность прийти к противоречивой теории - даже если она имеет низкую вероятность - может быть воспринята как дискредитирующая EHK.
Но это было бы упущено из виду, что правило обновления может иметь компенсирующие преимущества. Расширение модели HK, которая была изучена, было в этой статье показано, что предлагает явное преимущество по сравнению с "индивидуалистическим" обновлением в случаях, когда агенты получили доказательства, которые в некоторой степени имеет шумы (как доказательства того, что обычно есть); в таких случаях, социальное обновление привело агентов к более близкому подходу к истинной теории в более коротком промежутке времени. То, что уже более простое правило обновления (EHK) может дать преимущества, можно увидеть, рассматривая агента под номером 7.
Этот агент изначально придерживается противоречивой теории, но после обновления приходит к тому, чтобы держать последовательную теорию. (Легко проверить, что X7(0) = {3, 4, 6, 7, 9} и что усреднение и округление по соответствующим состояниям веры приводит к согласованному состоянию веры, например, x7(1) = 0001). Однако, чтобы дать более системный ответ на вопрос, какие преимущества может иметь обновление через (EHK), необходимо больше знать о свойствах данного правила обновления.
Чтобы предпринять дальнейшие шаги по определению того, какие свойства (EHK) имеют, помимо представленных в работе, в оставшейся части статьи данное правило обновления снова рассматривается как используемое группой N агентов, чьи состояния веры являются теориями мира относительно свойств M двоичной системы.
Однако теперь мы неоднократно фокусируем наше внимание на процессе обновления через (EHK). Мы добиваемся этого, исследуя структуру "пространства убеждений" в целом.
Благодаря правилу обновления и исходя из определенного состояния убеждения (или теории мира), одни состояния убеждения могут быть достигнуты за один шаг, в то время как другие состояния убеждения могут быть достигнуты только через промежуточные шаги, или не могут быть достигнуты вообще. Таким образом, возможно, большая часть агентов достигнет противоречивой теории после многократного обновления.
С другой стороны, агенты, которые начинают с противоречивой теории, могут оставить ее после себя (как только что было замечено). Априори неясно, является ли вероятность достижения противоречивой теории после одного временного шага заниженной или завышенной вероятностью достижения противоречивой теории в целом. Хорошо иметь в виду, что, в конечном счете, мы не заинтересованы в оценке этой вероятности для модели как таковой. Скорее, мы стремимся определить полезные параметры, чтобы снизить вероятность достижения непоследовательности в реальном человеческом мышлении, или чтобы избежать их после того, как они возникли.
Наши исследования в следующих случаях сосредоточены на случае, когда есть только одно двоичное свойство, которое агенты рассматривают как формирующее их теорию о мире (т.е. M = 1). В этом случае есть одно предположение, которое может быть верным или ложным, поэтому существует два возможных мира. Существует четыре теории: 00 (противоречивая теория), 01, 10 и 11 (тавтология). Расстояние Хамминга между двумя различными теориями либо 1 (между 00 и 01, между 00 и 10, между 01 и 11, между 10 и 11), либо 2 (между 00 и 11 и между 01 и 10).
Можно утверждать, что изучение M = 1 опровергает первоначальное назначение модельных агентов, которые придерживаются теорий. В конце концов, мы ввели теории мира как средство для изучения агентов с богатыми наборами верований. Если существует только одно двоичное свойство, представляющее интерес для агентов, то рассматривать теории кажется слишком сложным.
Тем не менее, M = 1 является важным случаем с теоретической точки зрения, поскольку соответствующая динамика может быть представлена в трех измерениях, в то время как более высокие значения M соответствуют более высоким пространственным пространствам, что затрудняет их визуализацию. Более того, некоторые выводы, которые можно сделать для игрушечной модели M = 1, являются обобщающими для более объемного случая.
Продолжение следует...