Ответ любителям кривых геометрий.
Лобачевского, Римана, Проективная(на конусе), Сферическая.
Гео- метрия! математический инструмент для измерения Земли, а она Уже Круглая!
Параллельные кривые не пересекаются!
В геометрии на кривой поверхности нет прямых, они ее протыкают либо являются касательными! Понятие угла исходит от понятия прямых, а не кривых!
Господа-дайте определение кривого угла!
Аксиома: ПРЯМАЯ-линия, не имеющая изгибов и углов!!
Все остальные-ломанные, либо кривые!
Треугольник Эвклида на шар невозможно натянуть, это плоскость и она не относится к кривой поверхности. Как инструмент измерения углов кривой транспортир надо делать для кривой поверхности в точности повторяя кривизну. То же самое и с линейкой, циркуль нужен автомат-телескопическая ножка-смарт циркуль-фантастика. Самое страшное-кривизна неизвестна заранее, а радиус кривизны- на такой поверхности сам кривой, а лекало станет кривым в " квадрате".
Для измерений необходимо иметь бесчисленное количество измерительных шаблонов!
Шкалу фиксированную надо, ан, господа криво-геометры ее похерили кривизной, адью!
А как только дело доходит до шкалы измерений-единицы измерений кривеют автоматически. Согнул линейку-сантиметр удлинился или сжался-кривизна командует!
Короче-не реально, нет инструментов, способных измерять на заранее неизвестной кривизне, а в эвклидовой геометрии метод аппроксимации заложен изначально. Реализовано в тригонометрии! Его геометрия инструментальна, а кривая геометрия нет.
Любая кривая геометрия-математическая чушь.
https://zen.yandex.ru/media/id/5ca7207a49beef00b4148895/geometriia-606003ce038b20790c3517e6
Вумственный опыт посредственности типа Лобачевского или Римана, ну и всяких остальных изгаляторов, не владеющих техникой измерений.
А как только начинаем сгибать прямую- понятию точки приходит трындец- она в длину растягивается, понятию интервала тоже трындец. резинка инструментарий, ха, презерватив.
Очень показательный пример академического резинового мышления
https://zen.yandex.ru/media/id/5ca7207a49beef00b4148895/akademik-saharov-i-aporiia-5f2921e50a8611170b922c67
Это в нормальной геометрии точка безразмерна в силу нерастяжимости-плоскость не растягивается и не прогибается, как и прямая.
То, что-горе геометры называют "прямой"-проекция кривой на плоскость в эвклидовой геометрии, причем неоднозначная, а под любым углом, а прямая попросту-вид в "фас" и кстати-нет понятия самой кривой, поскольку даже вумного циркуля нема, понятия радиуса-соответственно! Натянем сову на глобус! Причем глобус всего лишь модель красивая, смотрится, поглазеть и покрутить, но измерений площадей и расстояний никто на этой модели не делает.. имеются картографические проекции, с той или иной степенью точности по конкретным направлениям измерений. В разных проекциях теряются расстояния, но сохраняется площадь и наоборот!
"прямая"- в сферической геометрии-иллюзия прямой, вид в фас, и длина иллюзии изменяется от диаметра до длины половины окружности, вообще и отрезок и прямая одновременно. Таковы простые такие фишки у криво-геометров.
Собственно кривые могут задаваться окружностями и их радиусом из трехмерной геометрии, и тогда кривой треугольник станет не только с выпуклыми сторонами, но и с вогнутыми. Это не оговорено в аксиомах всех кривых геометрий, а наличие центра кривизны вне поверхности-это позволяет просто по аналогии.
Нормальные есть приемы преобразований, все они построены на эвклидовой геометрии, а не кривой. А если поверхность волнистая треугольник еще круче--смехопанорама.
Афинная " геометрия" собственно не кривая-а способ применения эвклидовой, не имеет собственных аксиом.
Вообще то евклидова геометрия имеет планиметрию и стереометрию, в кривой геометрии нет собственной планиметрии-это сразу стереометрия с использование трех измерений, а в результате получается каша. Третье измерение в радиусе кривизны самой поверхности, в плоскостях секущих поверхностей.
Плоская супер-пупер метрия.
"что если бы фигуры в ней были разумными существами, не способными воспринимать объемлющее пространство, то оно для них вообще бы не существовало, и им приходилось бы изучать геометрию своего окружающего мира только по тем измерениям, которые они производили бы на поверхности (средствами самой поверхности)."
Ха-ха, математики, "если бы, да кабы, то во рту б росли грибы..."
Не существует такое по жизни, объектов с нулевой толщиной, это у посредственности с воспаленным воображением-фантазм, а посему чепуха и чем измерять то будешь, умненький разумненький? плоским глазом?
Кривизна поверхности определяется радиусом, прямой, с центром вне поверхности- в третьем измерении! в стереометрии эвклида-три координаты!, по другому декартовы.
А чтоб заткнулись изгаляторы, у Альбертика Э. пространство изотропно и однородно -постулат, а это определяет отсутствие кривизны, налицо противоречие Полукривой СТО, с совсем кривой ОТО.
а такие геометрии для красоты только-картинки.
Совсем забыл про косую геометрию Минковского, где скорость в объеме окосела и стала длиной в косой проекции вместо реальной(измерямой) мнимой(ict-в обозначениях Минковского). Просто интересно как у дуры, скорость света стала эталоном, измеряемая реальным эталонами, на которые с прибором положили и стали укорачивать. Укоротили, а скорость света, измеряемая в движущемся кораблике укоротившимися эталонами-стала пропорционально укорочению меняться! Координатная сетка в пространстве-времени - это набор кривых, написано это не мной, упоминается везде, говорится говорится про т.н. "мировую линию"-кривые в пространстве-времени качественно прямые в натуре-ну как-приемчик? черное с пеной у рта-белое!
Как только кривогеметры начинают рассказывать сказку, что во Владивосток из Москвы надо летать по кривой через Таймыр, якобы это самый короткий путь, знайте, вам впаривают мозги т.н. локсодромией, кривой неизвестного радиуса кривизны, нарисованной от фонаря на сфере(это сторона того самого треугольника, который натягивают на кривую поверхность-делая резиновой линейку), то есть прямую взяли и растянули в сторону от настоящей прямой, являющейся проекцией на сферу с известным радиусом кривизны! Это Кривая на кривой поверхности!
Про избитую аналогию кривизны пространства.
Это не аналогия, это издевательство над аналогией.
С некой бухты барахты нарисовали плоскость в реальности не существующую, придали ей несуществующей свойство растяжимости неизвестно чего, и с той же бухты барахты назвали аналогией. Аналогия линейки -макет пластилиновый, смотреть можно, пользоваться -боже упаси, нельзя, она тут же в опытной эксплуатации теряет свойства эталона длины. А речь как раз о свойствах и их применимости в опыте. че? опытно слабо плоскость растянуть? ага, в мыслях можно, а пластилин в натуре растягивается, резинка в натуре, вот эти два материала и есть аналоги по свойству растягивания. У плоскости вообще никаких свойств физических нет и объектом для проведения опытов она не является. Короче, мысленная фантазия и не о чем разговаривать.
то же самое относится и к фантазиям топологии и всяческих измерений неизвестно куда, зачем и чем, некого "гильбертова" пространства...игрушки для якобы слишком умных, воображающих черти что нереальное, взрослых дядек в коротких детсадовских семейных штанишках, название которым-дармоеды и втюхиватели.
https://zen.yandex.ru/media/id/5ca7207a49beef00b4148895/prostranstvo-dlinaot-sih-do-sih-5f08110f0aac04247bd5eda9
Подписывайтесь на канал https://zen.yandex.ru/id/5ca7207a49beef00b4148895
Обсуждайте, спорьте, пишите письма Fatyalink@mail.ru
Только со стула не падайте и слюнями напрасно не брызгайте!Здесь не у "проньки", все схвачено.